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PS5 - Probabilità e Finanza
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Breve programma del corso.
Si introduce
la teoria moderna della finanza matematica. Il corso è diviso in tre parti: 1)
prerequisiti di probabilità: condizionamento e martingale; 2) modelli discreti
per la finanza: opzioni europee, arbitraggio e
completezza del mercato; il modello di Cox, Ross e Rubinstein, passaggio al
limite e formula di Black e Scholes; opzioni americane; 3) metodi numerici-Monte
Carlo per la finanza.
Si veda anche la pagina web del corso tenuto lo scorso a.a.: corso
dell’a.a. 2006/2007
Crediti: 7
Prerequisiti:
Probabilità 1 e 2
Orario
del corso: lunedi e venerdi, ore 13:45-15-45,
aula 16
Ricevimento
studenti: per appuntamento, inviando un messaggio a caramell@mat.uniroma2.it
Diario
settimanale delle lezioni: cliccare QUI
Programma
finale del corso: cliccare QUI
Modalità d’esame: L’esame consiste in una prova orale, che
comprende anche una discussione sugli algoritmi di simulazione analizzati
durante il corso. I programmi con l’implementazione della risoluzione degli
esercizi vanno consegnati al docente tre-quattro giorni prima della data
d’esame (tramite supporto elettronico, da consegnare a mano, oppure via e-mail
a caramell@mat.uniroma2.it).
Oss. 1: si fa esplicita
richiesta di utilizzo di un linguaggio di
programmazione (ad es. C, C++, Pascal etc., ma non Scilab o analoghi
software), a scelta dello studente.
Oss. 2: agli studenti (ad
esempio di informatica o di ingegneria) il cui piano
di studio prevede un esame equivalente ad un numero di crediti < 7, il
programma finale del corso sarà modificato opportunamente (si veda il Programma finale del corso)
Calendario
degli esami: I sessione (2 appelli): 28/01/2008 e
18/02/2008, ore 10, studio 0202; la II e la III sessione prevedono un solo
appello (non ancora fissato).
Bibliografia:
- Appunti
del corso, distribuiti dal docente
- J.C. Hull: Options, futures and other derivatives. 5th edition. Prentice Hall, 2002.
- D. Lamberton, B. Lapeyre: Introduction to stochastic calculus applied
to finance. Chapman&Hall, 1996.
- S.M. Ross: An elementary introduction to Mathematical Finance. Options and
other topics. 2nd edition.
Cambridge University Press,
2003.
Per la
parte pratica:
- funzione di
ripartizione di una normale standard (in C)
- generatore
aleatorio KNUTH (in C)
- alcuni
algoritmi (in C++) per problemi in finanza (per il modello CRR: cliccare QUI)