"Appunti sparsi" (forse) utili per il modulo di
METODI NUMERICI PER L'ASTRONOMIA
nell'ambito del MASTER di II livello in SCIENZA e TECNOLOGIA SPAZIALE

Informazioni riguardanti il mini-corso del prof. Locatelli



  • Come esercizio di programmazione in C che implementa alcuni metodi classici della meccanica celeste, si consiglia di scrivere un integratore numerico di tipo SBAB3 per il modello noto come RCTBP, cioè il "Circular Restricted Three-Body Problem". A lezione, è stato consigliato un approccio che fa uso di alcune functions che permettono di calcolare gli elementi orbitali a partire da posizione e velocità e viceversa; queste functions, oltre a quella che fornisce la soluzione numerica del problema di Keplero, sono disponibili nel file i cui principi di funzionamento sono descritti in Per acquisire familiarità con le functions che permettono di calcolare gli elementi orbitali a partire da posizione e velocità (e viceversa), si consiglia di effettuare l'esercizio descritto alla fine di questa pagina web.
    Per quanto riguarda la soluzione numerica del RCTBP, l'approccio consigliato è basato sulla suddivisione della Hamiltoniana in due addendi integrabili, di cui uno ` un problema di Keplero con un corpo attrattore (di massa 1) posto nell'origine del sistema di riferimento. Questo metodo di integrazione numerica è riassunto in che può essere completato in modo da giungere alla soluzione completa dell'esercizio proposto, così come descritto nel file Inoltre, per poter funzionare, il suddetto programma deve essere compilato e eseguito all'interno di una directory (=cartella) che contiene anche il suddetto e dei seguenti file di input: Al termine della sua esecuzione, il programma sympl_CRTBP.c trascrive i punti dell'orbita richiesta nel file di output a sua volta, l'orbita nel sistema di riferimento solidale ai primari, può essere facilmente visualizzata, ad esempio, grazie al programma gnuplot, digitando la seguente istruzione (in un ambiente linux dove è già stato precedentemente installato gnuplot): Ovviamente, tale comando deve essere digitato all'interno di una finestra di terminale posizionata nella stessa directory dove sono posti tutti i file precedentemente menzionati e anche il seguente: In tal modo, si produce una figura simile a quella nel file sympl_CRTBP.ps.


  • Come ulteriore esercizio di programmazione in C e, soprattutto, al fine di acquisire familiarità con le functions che permettono di calcolare gli elementi orbitali a partire da posizione e velocità (e viceversa), si consiglia di leggere, comprendere, (eventualmente) modificare, compilare e eseguire Inoltre, per poter funzionare, il suddetto programma deve essere compilato e eseguito all'interno di una directory (=cartella) che contiene anche il suddetto e il seguente file di input: