"Diario" delle lezioni di Laboratorio di Calcolo I

"Diario" (comprendente i programmi
svolti/discussi in laboratorio) delle lezioni
relative al corso di Laboratorio di Calcolo I

Lezione del 4/3
- Presentazione degli obbiettivi e degli strumenti del corso.
Lezione del 5/3
- Struttura di un calcolatore (cenni): schema dell'hardware, classificazione del software, schema della CPU e del suo funzionamento; linguaggi a basso livello (assembler). Per approfondimenti, si consiglia la lettura del primo capitolo delle Note su linguaggio C e dintorni, accessibile al punto 1 di questa pagina web.
Lezione del 8/3
- Generalità sulla struttura fisico/logica dei dischi; partizioni e MBR (=Master Boot Record). Per approfondimenti, si consiglia la lettura del paragrafo 6.3 delle Note su linguaggio C e dintorni, accessibile al punto 1 di questa pagina web.
- La struttura ad albero delle directories; breve introduzione all'utilizzo dei comandi di linea "essenziali" in Linux.
- Consegna del questionario riguardante le caratteristiche del proprio hardware. Compilare correttamente il questionario permetterà di frequentare in modo proficuo una delle installezioni che verranno svolte, a cominciare dalla settimana seguente, in aula di laboratorio.
Lezione del 11/3
- Alcuni tipi di dati in linguaggio C: gli interi e i numeri in virgola mobile (per approfondimenti, si consiglia la lettura del capitolo 4 delle Note su linguaggio C e dintorni, accessibile al punto 1 di questa pagina web).
- I numeri in virgola mobile rappresentabili sul calcolatore: numero massimo, numero positivo minimo e "errore di macchina".
- Introduzione dei diagrammi di flusso.
- Stampa della taglia (in bytes) di vari tipi di dati:
  ne si leggano e capiscano le istruzioni, lo si compili e lo si esegua.
Lezioni del 12/3 - 15/3
- Descrizione dell'algoritmo che consente di calcolare l'"errore di macchina" e della traduzione in C di tale algoritmo.
- Primo contatto con la distribuzione GNU/Linux installata sul disco rigido dei PC in laboratorio: esempio di sessione di lavoro "minima" con la distribuzione GNU/Linux attualmente installata in laboratorio, possibilmente da replicare "a casa" sul proprio PC, dopo avervi completato un'installazione.
- Scrittura in laboratorio del nostro primo programma; esso effettua il calcolo dell'"errore di macchina":
- Prima installezione: modifica delle chiavette USB di alcuni studenti (numero max. <= 20), in modo che esse possano emulare un CD di installazione di una distribuzione GNU/Linux. La procedura descritta durante l'installezione dovrà essere proseguita da ciascuno studente "a casa propria", in modo da completare l'installazione, così come descritto dai video accessibili a partire da questa pagina web (in verità, quegli stessi video sono direttamente accessibili, senza utilizzare la rete, quando il sistema operativo GNU/Linux viene avviato sul proprio computer da quelle stesse chiavette USB).
- Calcolo del minimo numero positivo rappresentabile sul calcolatore:
- Calcolo del massimo numero rappresentabile sul calcolatore:
  (questo programma include delle istruzioni che verranno descritte nelle lezioni successive; pertanto, al fine di comprendere meglio la rappresentazione dei numeri in virgola mobile, esso è interessante da eseguire, ma non è utile come esercizio di programmazione).
Lezione del 18/3
- Descrizione di un algoritmo di calcolo della radice quadrata; studio della convergenza (che si rivela essere di tipo quadratico) alla soluzione; cenni agli algoritmi "alla Newton".
Lezioni del 19/3 - 22/3
- Scrittura del programma che traduce in C l'algoritmo di calcolo della radice quadrata precedentemente descritto:
- Seconda installezione: modifica delle chiavette USB di alcuni studenti (numero max. <= 20), in modo che esse possano emulare un CD di installazione di una distribuzione GNU/Linux. La procedura descritta durante l'installezione dovrà essere proseguita da ciascuno studente "a casa propria", in modo da completare l'installazione, così come descritto dai video accessibili a partire da questa pagina web (in verità, quegli stessi video sono direttamente accessibili, senza utilizzare la rete, quando il sistema operativo GNU/Linux viene avviato sul proprio computer da quelle stesse chiavette USB).
Lezione del 25/3
- Descrizione del metodo di bisezione; confronto delle caratteristiche fondamentali del metodo di bisezione e degli algoritmi "alla Newton".
Lezioni del 26/3 - 5/4
- Scrittura del programma che traduce in C il metodo di bisezione descritto nella lezione precedente:
- Brevi cenni a proposito dei cicli do - while, while e for, con particolare attenzione alle relazioni che intercorrono fra di essi.
- Si consiglia di svolgere i primi due esercizi della scheda di lavoro numero 4, tra quelle a cura del prof. A. Giorgilli, che sono accessibili al punto 2 di questa pagina web.
Lezione del 8/4
- Descrizione dell'algoritmo che consente di passare dalla rappresentazione decimale a quella binaria e viceversa.
- Cenni al passaggio di argomenti per indirizzo nella scrittura di una function, così come viene implicitamente effettuato quando compare un vettore tra gli argomenti di quella function.
Lezioni del 9/4 - 12/4
- Scrittura individuale (da parte di ciascuno studente) del programma che traduce in C l'algoritmo che consente di passare dalla rappresentazione decimale a quella binaria e viceversa (così come descritto nella lezione precedente):
  In laboratorio, la scrittura di questo programma è stata effettuata in modo da completare lo schema presente nel file
- Riscrittura individuale (da parte di ciascuno studente) del programma presente in conv_bin.c (descritto ai punti precedenti), in modo tale da utilizzare le function:
- Stampa sul video del triangolo di Tartaglia:
  La scrittura di questo programma può essere effettuata completando lo schema presente nel file
- Si consiglia di svolgere tutti i restanti esercizi (a parte i primi due) della scheda di lavoro numero 4, tra quelle a cura del prof. A. Giorgilli, che sono accessibili al punto 2 di questa pagina web.
Lezione del 15/4
- Brevi cenni riguardanti l'utilizzo e la scrittura delle function; discussione di un esempio elementare:
- Descrizione dell'algoritmo che consente di calcolare la somma di due numeri interi in rappresentazione binaria utilizzando solamente gli operatori logici e non il "+".
- Descrizione dell'algoritmo che consente di calcolare il logaritmo per mezzo della sua espansione in serie di potenze.
Lezioni del 16/4 - 19/4
- Scrittura individuale (da parte di ciascuno studente) del programma che traduce in C l'algoritmo che consente di calcolare la somma di due numeri interi in rappresentazione binaria utilizzando solamente gli operatori logici e non il "+" (così come descritto nella lezione precedente):
  In laboratorio, la scrittura di questo programma è stata effettuata completando lo schema presente nel file
- Scrittura individuale (da parte di ciascuno studente) del programma che traduce in C l'algoritmo che consente di calcolare il logaritmo per mezzo della sua espansione in serie di potenze (così come descritto nella lezione precedente):
  In laboratorio, la scrittura di questo programma è stata effettuata completando lo schema presente nel file
- Scrittura di un programma che calcola il prodotto di due numeri interi in rappresentazione binaria utilizzando solamente gli operatori logici e non il "*":
  Tale programma può essere scritto completando lo schema presente nel file
- Si consiglia di affrontare il tema d'esame del settembre 2007, che richiede di svolgere la sottrazione e la divisione di due numeri in rappresentazione binaria utilizzando solamente gli operatori logici e non il "-" o il "/". La soluzione è disponibile a partire da questa pagina che raccoglie i temi d'esame precedentemente assegnati agli studenti.
Lezione del 22/4
- Cenni agli operatori bitwise, utilizzati per esempio per effettuare la somma di due numeri interi senza usare il "+":
  o per effettuare il prodotto di due numeri interi senza usare il "*":
- Passaggio degli argomenti delle functions per indirizzo; discussione di un esempio elementare, ma chiarificatore:
  e del suo ingenuo "alter-ego" (che è sbagliato):
- Descrizione dell'algoritmo che consente di calcolare simultaneamente le funzioni coseno e seno, per mezzo delle loro espansioni in serie di potenze.
Lezione del 23/4
- Scrittura individuale (da parte di ciascuno studente) del programma che traduce in C l'algoritmo che consente di calcolare simultaneamente le funzioni coseno e seno, per mezzo delle loro espansioni in serie di potenze (così come descritto nella lezione precedente):
  In laboratorio, la scrittura di questo programma è stata effettuata completando lo schema presente nel file
- Si consiglia di affrontare il tema d'esame del settembre 2007, che richiede di svolgere la sottrazione e la divisione di due numeri in rappresentazione binaria utilizzando solamente gli operatori logici e non il "-" o il "/". La soluzione è disponibile a partire da questa pagina che raccoglie i temi d'esame precedentemente assegnati agli studenti.
- Scrittura di un programma che effettua il calcolo delle soluzioni di un'equazione polinomiale di secondo grado all'interno di una function:
  Tale programma può essere scritto completando lo schema presente nel file
Lezione del 29/4
- Introduzione alle function ricorsive; cenni alla pila (=stack) di attivazione con procedura LIFO (=Last In First Out); discussione di un esempio: il programma che effettua il calcolo del fattoriale con un metodo ricorsivo:
- Puntatori alle functions; discussione del programma che traduce in C il metodo di bisezione (descritto in una delle lezioni precedenti), facendo uso di un puntatore a una function:
- Discussione di un metodo di calcolo numerico degli integrali definiti: il metodo del punto medio; studio dell'errore numerico commesso utilizzando tale metodo in funzione del numero di sotto-intervalli (in cui viene suddiviso l'intervallo di integrazione).
Lezioni del 30/4 e del 3/5
- Brevissima introduzione all'utilizzo del software per la grafica gnuplot. Come esempio di applicazione, viene prodotto un grafico a partire dal file integrale.out (che raccoglie dei dati prodotti in output dal programma integrale.c); tale grafico viene prodotto utilizzando i comandi inclusi nel seguente file:
  Per visualizzare sullo schermo il
  non occorre fare altro che digitare il seguente comando (all'interno di una finestra di terminale che ha come directory corrente quella in cui sono presenti i files integrale.out e integrale.gnp):
  poi
  e, infine,
  per terminale l'esecuzione del programma gnuplot.
- Scrittura individuale (da parte di ciascuno studente) del programma che traduce in C l'algoritmo di calcolo numerico degli integrali definiti utilizzando il metodo del punto medio (così come descritto nella lezione precedente):
  In laboratorio, la scrittura di questo programma è stata effettuata completando lo schema presente nel file
- La scrittura del programma che traduce in C il metodo di bisezione, facendo uso di un puntatore a una function:
  Tale scrittura può essere effettuata, eventualmente, completando lo schema presente nel file
Un consiglio importante
Lezione del 6/5
- Descrizione di alcune istruzioni elementari che consentono di effettuare le operazioni di Input/Output su file: fopen, fclose, fprintf e fscanf.
- Matrici (cioè array bi-dimensionali) come argomenti delle functions; accesso alle singole righe delle matrici, grazie al meccanismo di passaggio degli argomenti per indirizzo.
- Discussione di un programma che verifica che una matrice (i cui valori degli elementi vengono letti da un file esterno di input) è ortogonale; questo programma è strutturato in modo tale da utilizzare le nozioni discusse in precedenza:
Lezioni del 7/5 e del 10/5
- Scrittura individuale (da parte di ciascuno studente) del programma che traduce in C l'algoritmo che verifica se una matrice (letta da un file esterno di input) è ortogonale (così come descritto nella lezione precedente):
  In laboratorio, la scrittura del suddetto programma è stata effettuata completando lo schema presente nel file
  Inoltre, per poter funzionare, il suddetto programma deve essere eseguito all'interno di una directory (=cartella) che contiene anche il seguente file di input:
- Scrittura di un programma che consente di determinare una matrice ortogonale (come prodotto di tante matrici di "rotazione"):
  La scrittura di questo programma può essere effettuata completando lo schema presente nel file
  Nota: tale programma (alla fine della sua esecuzione) scriverà la matrice ortogonale "risultato" nel suddetto file di output matr_ort.inp, che è il file di input per matr_ort.c.
Lezione del 13/5
- Discussione del metodo di Laplace per il calcolo del determinante di una matrice.
- Successioni di numeri pseudocasuali, utilizzo delle functions srand, rand e time; un primo esempio elementare di scrittura di un programma su tali argomenti:
- Discussione riguardante l'equidistribuzione dei numeri pseudocasuali, evidenziata anche dal seguente
Lezioni del 14/5 e del 17/5
- Scrittura individuale (da parte di ciascuno studente) del programma che traduce in C l'algoritmo che permette di calcolare il determinante di una matrice con il metodo di Laplace (così come descritto nella lezione precedente):
  In laboratorio, la scrittura di questo programma è stata effettuata completando lo schema presente nel file
- Scrittura di un programma che effettua il calcolo degli elementi della successione di Fibonacci con un metodo iterativo:
- Scrittura di un programma che effettua il calcolo degli elementi della successione di Fibonacci con un metodo ricorsivo:
- Studio dell'occupazione della CPU richiesta dal calcolo di un elemento della successione di Fibonacci: confronto tra il tempo necessario al calcolo secondo il metodo iterativo, con quello richiesto dal metodo ricorsivo.
  A tale scopo, quando si manda in esecuzione il programma dalla finestra di terminale, è utile premettere il comando (Linux/Unix) time all'istruzione che avvia il file eseguibile.
- Utilizzando il software gnuplot si effettui (in scala semi-logaritmica)
Lezione del 20/5
- Alcuni approfondimenti riguardanti le funzioni ricorsive; Cenni riguardanti l'analisi della complessità computazionale del programma che effettua il calcolo degli elementi della successione di Fibonacci con un metodo ricorsivo:
  Breve analisi della complessità computazionale; dell'algoritmo iterativo e confronto con quella relativa all'algoritmo ricorsivo.
- Discussione del metodo di Cramer per la soluzione dei sistemi lineari.
- Breve comparazione dell'efficienza algoritmica tra il metodo di Cramer e quello di eliminazione alla Gauss, per la soluzione dei sistemi lineari.
- Approfondimenti riguardanti alcune procedure per la lettura da file; utilizzo (combinato) delle istruzioni fgets e sscanf.
- Un primo esempio elementare di utilizzo della function fgets, allo scopo di leggere correttamente un file di input di cui non si conosce a priori il numero di righe:
  che, per poter funzionare, deve essere eseguito all'interno di una directory (=cartella) che contiene anche il seguente file di input:
- Ulteriori approfondimenti riguardanti alcune procedure per la lettura da file; utilizzo (combinato) delle istruzioni fgets, sscanf e strchr o strstr. Discussione del programma
  che, per poter funzionare, deve essere eseguito all'interno di una directory (=cartella) che contiene anche il seguente file di input:
  Il suddetto programma matr_ort_new.c è un'opportuna riscrittura di matr_ort.c, in modo tale da poter leggere un file di input contenente una matrice i cui elementi sono disposti nel modo tradizionale, cioè "per righe e colonne". Come in matr_ort.c, il programma matr_ort_new.c effettua anche la verifica che la matrice letta da file è ortogonale.
Lezione del 21/5
- Scrittura individuale (da parte di ciascuno studente) del programma che traduce in C l'algoritmo che permette di risolvere sistemi lineari con il metodo di Cramer (così come descritto nella lezione precedente):
  In laboratorio, la scrittura di questo programma è stata effettuata completando lo schema presente nel file
  Inoltre, per poter funzionare, il suddetto programma deve essere eseguito all'interno di una directory (=cartella) che contiene anche il seguente file di input:
  Infine, quando la sua esecuzione sta per essere terminata, il suddetto programma produce il seguente file di output (che sarà contenuto sempre all'interno della stessa directory, o cartella):
- Scrittura di un programma che consente di determinare la matrice inversa di una data matrice:
  La scrittura di questo programma può essere effettuata completando lo schema presente nel file
  Inoltre, per poter funzionare, il suddetto programma deve essere eseguito all'interno di una directory (=cartella) che contiene anche il seguente file di input:
Lezione del 31/5
- Esercitazione "speciale" proposta in laboratorio: un tema d'esame a scelta tra quelli assegnati durante uno degli anni accademici precedenti.
Lezione del 3/6
- Discussione del metodo delle potenze per il calcolo dell'autovalore massimo (in valore assoluto) di una matrice e del corrispondente autovettore.
- Discussione del metodo delle potenze inverse per il calcolo degli autovalori e autovettori delle matrici.
- Brevi cenni riguardanti i teoremi di Gershgorin, che permettono di localizzare le regioni del piano complesso all'interno delle quali sono compresi gli autovalori di una matrice.
Lezioni del 4/6 e del 7/6
- Scrittura individuale (da parte di ciascuno studente) del programma che traduce in C l'algoritmo che consente di determinare gli autovalori e autovettori (di una particolare matrice), applicando il metodo delle potenze inverse (così come descritto nella lezione precedente):
  In laboratorio, la scrittura di questo programma è stata effettuata completando lo schema presente nel file
  Inoltre, per poter funzionare, il suddetto programma deve essere eseguito all'interno di una directory (=cartella) che contiene anche il seguente file di input:
- Si consiglia di affrontare i temi d'esame del 4 giugno 2007 e del 25 giugno 2008, che riguardano gli argomenti discussi a lezione. Entrambi i testi e le soluzioni sono disponibili alla pagina dei temi d'esame.