Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie per i Media
Anno Accademico 2015-16

Laboratorio di Matematica

Laurea triennale, primo anno.

Docente: Andrea Iannuzzi, Laura Geatti

PAGINA IN COSTRUZIONE


ORARIO

1o semestre: 28 settembre 2015 - 15 gennaio 2016.

   LUNEDI MARTEDI MERCOLEDI GIOVEDI VENERDI
   ore 14 - 16          Lezione
   Aula T6 		      Lezione
   Aula T6

Programma
Logica e operazioni tra insiemi. Insiemi numerici. Insiemi definiti da proprietà. Dimostrazioni implicazioni e contresempi. Negazione di una proposizione. Dimostrazioni per assurdo. Calcolo letterale. Polinomi. Prodotti notevoli, potenza di binomio. Scomposizione di polinomi. Frazioni algebriche. Divisione tra polinomi, teorema di Ruffini. Equazioni di primo e secondo grado. Equazioni di grado superiore abbassabili di grado. Equazioni razionali fratte. Sistemi di equazioni. Equazioni con termini in valore assoluto. Disequazioni. Disequazioni di primo e secondo grado. Disequazioni di grado superiore al secondo. Disequazioni razionali fratte. Sistemi di disequazioni. Disequazioni con termini in valore assoluto. Geometria analitica nel piano. Il piano cartesiano. La retta. Intersezioni tra due rette. Parabola, circonferenza, iperbole equilatera. Funzioni reali. Definizione, dominio, grafico. Funzioni iniettive e suriettive. Funzione inversa. Funzione composta. Funzioni periodiche. Funzioni crescenti o decrescenti. Funzioni limitate. Funzioni simmetriche. Trasformazioni utili sui grafici (traslazioni , dilatazioni, contrazioni, modulo). Equazioni e disequazioni risolubili graficamente. Trigonometria. Circonferenza goniometrica, funzioni trigonometriche, identità trigonometriche. Formule di addizione e sottrazione, formule di duplicazione, formule di bisezione. Teoremi sui triangoli rettangoli. Equazioni e disequazioni trigonometriche elementari. Equazioni lineari in seno e coseno. Equazioni (disequazioni) riconducibili a equazioni (disequazioni) elementari. Potenze e radici. Potenze con esponente intero. Radici. Potenze con esponente razionale. Potenze con esponente reale. Funzioni potenza. Estensione della funzione potenza. Equazioni e disequazioni irrazionali. Esponenziali e logaritmi. La funzione esponenziale. La nozione di logaritmo. La funzione logaritmica. Proprietà dei logaritmi. Equazioni esponenziali e logaritmiche. Disequazioni esponenziali e logaritmiche.

Modalità di esame
Verrano proposti 2 test intermedi. L'esame finale consiste di una prova scritta. Il primo test si svolgera' mercoledi' 11 novembre. A breve gli argomenti interessati dal test.

SESSIONE ESTIVA ANTICIPATA, PRIMO APPELLO

Libri di testo
Quelli adottati dai singoli studenti durante la scuola superiore. Durante il corso si valuteranno, in base alle le conoscenze pregresse degli studenti, altri testi per consultazione, come ad esempio:
W. Maraschini, M. Palma: MULTIFORMAT PER IL LICEO SCIENTIFICO. Ed. Paravia
M. Bramanti, G. Travaglin: MATEMATICA. QUESTIONE DI METODO. Ed. Zanichelli (Cap. 1,2,3,4,5)
G.P. Crespi et al: MATEMATICA. PRECORSI. Ed. Egea
G. Malafarina: MATEMATICA PER I PRECORSI. Ed. McGraw-Hill

Esercizi
  • Test di Selezione e di Verifica delle conoscenze per le Facoltà di Scienze e Tecnologie
  • Esercizi0: "Richiami sugli insiemi" pdf
  • Esercizi1: "Richiami di aritmetica" pdf
  • Esercizi2: "Polinomi, espressioni razionali, disequazioni razionali" pdf
  • Esercizi3: "Calcolo combinatorio" pdf
  • Esercizi4: "Calcolo combinatorio" pdf
  • Esercizi5: "Radicali, equazioni con radicali e disequazioni" pdf
  • Esercizi4: "Logaritmi" pdf
  • Esercizi6: "Percentuali e proporzioni" pdf
  • Esercizi7: "Problemi di primo grado" pdf
  • Esercizi di un precorso di qualche anno fa pdf
  • Esercizi di un altro precorso di qualche anno fa pdf
  • Precalcolo UC-Davis: esercizi con soluzioni (n.1, 2, 3, 4(cenni), 6, 7, 10, 11, 12, 13, 19) html

    Siti
  • Il grafico della funzione esponenziale ex illustrazione
  • La funzione seno animazione     Le funzioni seno e coseno animazione e quiz
  • L'ellisse animazione
  • Le coniche animazione