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Esercizi - Settimana 1

Esercizio

Sia $y=mx+b$, con $x=2,4\pm 0,2$, $m=1,1\pm 0,1$, $b=4,5\pm 0,5$. Scrivere $y$ con un valore stimato ed errore assoluto.

Esercizio

Sia $x=\frac{a}{b}$, con $a=7\pm 1$, $b=1,0\pm 0,5$. Scrivere $x$ con un valore stimato ed errore assoluto.

Esercizio

Scrivere esplicitamente le seguenti insieme; ad esempio,

$$\{n\in \mathbb{N}|2\le n<7\}=\boxed{{\displaystyle \{2,3,4,5,6\}}}.$$

1. $\{n\in \mathbb{Z}|\sqrt{3}\le n\le 5\}$
2. $\{n\in \mathbb{Z}|-2<n\le 3\}$
3. $\{n\in \mathbb{N}|-2<n\le 3\}$

Esercizio

Scrivere il risultato delle seguenti sia come un singolo intervallo, sia come un insieme caratterizzato per una proposizione.

Esempio:

$$[2,5]\cup [3,6)=[2,7)=\{x\in \mathbb{R}|2\le x<7\}$$

1. $(2,5]\cap (3,7]$
2. $(2,5]\cup (3,7]$
3. $(2,5]\setminus (3,7]$

Esercizio

Risolvi le sequenti disequazioni.

1. $5x-8\le 12$
2. $-2x+5>x-7$
3. $\frac{x-1}{3}+\frac{x+2}{5}\le \frac{3}{5}$

Esercizio

Risolvi le sequenti disequazioni, scrivendo il risultato in termini di intervalli.

1. $|5x-1|>14$
2. $|3x+2|+1\le 9$
3. $|x-3|<-4$