Dottorato di Metodi e Modelli Matematici per la tecnologia e la società (Roma)
Periodo: 19 marzo - 15 maggio 2007
Programma
1. Metodo diretto del calcolo delle variazioni (convergenza debole, teoremi di semicontinuità ed esistenza per problemi di minimo in spazi di Sobolev e spazi BV)
2. Analisi asintotica di problemi variazionali: esempi chiave (omogeneizzazione, teoria di gradiente di transizioni di fase, problemi con concentrazione, riduzione di dimensione...)
3. Gamma-convergenza (motivazioni, esempi, il quadro astratto, teoremi fondamentali, metodi di localizzazione, il metodo di blow-up, `slicing')
4. Applicazioni.
(a) problemi a scale multiple
(b) analisi della dipendenza da "termini di ordine inferiore"
Materiale introduttivo e indicazioni bibliografiche su A Handbook of Gamma-convergence
Nuovo materiale su: Asymptotic expansions by Gamma-convergence (Braides-Truskinovsky)
Si veda anche la pagina web del mio precedente corso Gamma-convergenza per principianti