Università degli studi di Roma "Tor Vergata"
Corso di Analisi Matematica I

per i Corsi di Laurea Triennale in Ingegneria
Civile e Ambientale, Elettronica, Energetica, Gestionale, Informatica, Meccanica, Medica, Internet.
Canale E - LI
A.A. 2020/2021



Prof. D. Bartolucci


DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
STUDIO 1107, PIANO 1 CORRIDOIO A1
Tel: 0672594689
E-mail: bartoluc at mat dot uniroma2 dot it

D.Bartolucci Home Page 



SONO APERTE LE PRENOTAZIONI ALL' ESAME DEL 18/06/2021 CHE
SI SVOLGERÀ IN PRESENZA




AVVISO: Riceveranno risposta solo le e-mail firmate con NOME e COGNOME

Link alla pagina web del corso di Analisi Matematica I per tutti i canali





Orario delle lezioni

Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì
09:30 - 11:15 14:00 - 15:45 11:30 - 13:15 11:30 - 13:15
AULA 4
AULA 4 AULA 4 AULA 4
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Le lezioni si svolgeranno dal 21/09/2020 al 16/01/2021.
Fare riferimento alla pagina web ORARIO DELLE LEZIONI per la tabella della frequentazione in presenza.



Ai fini della normativa vigente (D.P.C.M. del 7 Agosto 2020) per accedere agli edifici della didattica e durante tutto il periodo di permanenza negli stessi e' OBBLIGATORIO l'utilizzo delle mascherine.



Ricevimento

Martedì Giovedì Venerdì
17:30 - 18:30
13:00 - 13:30
13:00 - 13:30
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Tutorato

Giovedì
16:00 - 17:30
Link Teams

Docente: Prof. P. Carlucci

Il tutorato si svolgerà dal 01/10/2020 al 16/01/2021



Programma del corso


PARTE PRIMA

- Cenni di teoria degli insiemi. Insiemi numerici, numeri reali.
- Massimi e minimi. Estremo superiore e inferiore.
- Nozioni generali sulle funzioni di variabile reale. Funzioni elementari.
  Introduzione allo studio qualitativo delle funzioni.
- Successioni. Il principio di induzione. Numeri fattoriali e coefficenti      binomiali.
- Limiti di successioni: definizione e proprietà. Soluzione di alcune
  forme indeterminate.
- Teoremi di permanenza del segno e di confronto.
- Successioni monotone. Il numero di Nepero.
- Sottosuccessioni. Il Teorema di Bolzano-Weierstrass.
- Limiti di funzioni: definizioni e proprietà. Calcolo e forme   indeterminate.
- Funzioni continue. Punti di discontinuità.
- Teorema degli zeri.
- Il Teorema di Weierstrass.
- La funzione inversa.
- Derivate: definizioni e proprietà. Interpretazione geometrica,   differenziabilità, retta tangente al grafico.
  Derivate delle funzioni elementari, regole di calcolo.
- Teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange e applicazioni. Studio della   monotonia, estremi relativi, punti stazionari.
- Derivate seconde e convessità. Studio del grafico.


PARTE SECONDA

- Il Teorema di L'Hopital. Polinomio di Taylor e sue proprietà.   Applicazioni al calcolo dei limiti.
- Inversione dell'operazione di derivazione e calcolo di aree:
  l'integrale di Riemann.
- Integrali definiti e indefiniti. Integrabilità delle funzioni monotone.
- Teorema fondamentale del calcolo integrale. La funzione integrale.
- Integrazioni per parti e per sostituzione. Integrazione delle funzioni   razionali.
- Integrali impropri; criteri di convergenza.


PARTE TERZA

- Numeri complessi. Forma cartesiana, trigonometrica, esponenziale.   Operazioni elementari con i numeri complessi.
- Radici n-sime, Teorema fondamentale dell'Algebra.
  Soluzione delle equazioni di secondo grado in campo complesso.
- Equazioni differenziali del primo ordine omogenee e non omogenee
  e problema di Cauchy.
- Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti omogenee   e non omogenee e problema di Cauchy.
- Applicazione all'equazione dell'oscillatore armonico.




Libri di testo consigliati e materiale didattico:

TEORIA:

- Marcellini-Sbordone, Analisi Matematica Uno, Liguori Ed. (1998)


ESERCIZI:

- Marcellini-Sbordone, Esercitazioni di matematica, Vol. I, parte 1a, Liguori Ed. (1994)
- Marcellini-Sbordone, Esercitazioni di matematica, Vol. I, parte 2a, Liguori Ed. (1995)

o alternativamente,

- Marcellini-Sbordone, Esercizi di matematica, Vol. I, Tomo1, Liguori Ed. (2009)
- Marcellini-Sbordone, Esercizi di matematica, Vol. I, Tomo2, Liguori Ed. (2009)
- Marcellini-Sbordone, Esercizi di matematica, Vol. I, Tomo3, Liguori Ed. (2009)
- Marcellini-Sbordone, Esercizi di matematica, Vol. I, Tomo4, Liguori Ed. (2009)




AVVISO

Il materiale didattico reperibile al link Appunti delle lezioni a cura del docente di cui sopra è scaricabile, stampabile e comunque utilizzabile solo a titolo personale. L' autore non risponde del contenuto di materiale didattico relativo a questo o ad altri corsi da lui tenuti eventualmente diffuso a fini commerciali. In ogni caso tale tipo di utilizzo non è mai stato autorizzato.




Esami

Anche visto lo sviluppo dell'emergenza Covid-19, le modalità di svolgimento degli esami dell'A.A. 2020/2021 saranno rese note di volta in volta su questa pagina web.

Possono sostenere l'esame solo ed esclusivamente gli studenti i cui cognomi rientrano nella fascia E-LI. Sia alla prova scritta che a quella orale è necessario presentare il libretto universitario.

Saranno predisposti 6 appelli in accordo con quanto indicato dalla guida dello studente (2 a febbraio, 2 a luglio e 2 a settembre).

Regolamento dell'esame scritto:
È obbligatoria la prenotazione all'esame (tramite il portale Delphi).
Durante gli esami non si possono usare libri, appunti, formulari, calcolatrici o altri strumenti elettronici, e i cellulari devono essere rigorosamente spenti.
L'esame scritto si intende superato (e si è ammessi a sostenere l'orale) se si ottiene una votazione di almeno 18/30.

Regolamento dell'esame orale:
L'esame orale deve essere sostenuto nella stessa sessione dello scritto, ma non necessariamente nello stesso appello. In caso contrario, occorre rifare lo scritto.
Se uno studente viene bocciato all'orale, deve rifare anche lo scritto.
L'esame orale si intende superato se si ottiene una votazione di almeno 18/30.


Date Esami


PRIMO APPELLO 27/01/2021
SECONDO APPELLO 16/02/2021
TERZO APPELLO 18/06/2021
QUARTO APPELLO 13/07/2021
QUINTO APPELLO 03/09/2021
SESTO APPELLO 13/09/2021