Università degli
studi di Roma "Tor Vergata"
Corso di Analisi Matematica I
per i Corsi di Laurea Triennale in Ingegneria
Civile e Ambientale, Elettronica, Energetica, Gestionale,
Informatica, Meccanica, Medica, Internet.
Canale E - LI
A.A. 2020/2021
Prof. D. Bartolucci
SONO APERTE LE PRENOTAZIONI ALL'
ESAME DEL 18/06/2021 CHE
SI SVOLGERÀ IN PRESENZA
Link alla
pagina web del corso di Analisi
Matematica I per tutti i canali |
Orario delle lezioni
Martedì | Mercoledì | Giovedì | Venerdì |
09:30 - 11:15 | 14:00 - 15:45 | 11:30 - 13:15 | 11:30 - 13:15 |
AULA
4 |
AULA 4 | AULA 4 | AULA 4 |
Link Teams | Link Teams | Link Teams | Link Teams |
Le lezioni si svolgeranno dal 21/09/2020 al
16/01/2021. |
Ai fini della normativa vigente (D.P.C.M. del 7 Agosto 2020) per accedere agli edifici della didattica e durante tutto il periodo di permanenza negli stessi e' OBBLIGATORIO l'utilizzo delle mascherine. |
Ricevimento
Martedì | Giovedì | Venerdì |
17:30
- 18:30 |
13:00
- 13:30 |
13:00
- 13:30 |
Link Teams | Link Teams | Link Teams |
Tutorato
Giovedì |
16:00 - 17:30 |
Link Teams |
Docente: Prof. P. Carlucci
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Il tutorato si svolgerà dal 01/10/2020 al
16/01/2021 |
Programma del corso
- Cenni di teoria degli insiemi. Insiemi numerici, numeri reali. - Massimi e minimi. Estremo superiore e inferiore. - Nozioni generali sulle funzioni di variabile reale. Funzioni elementari. Introduzione allo studio qualitativo delle funzioni. - Successioni. Il principio di induzione. Numeri fattoriali e coefficenti binomiali. - Limiti di successioni: definizione e proprietà. Soluzione di alcune forme indeterminate. - Teoremi di permanenza del segno e di confronto. - Successioni monotone. Il numero di Nepero. - Sottosuccessioni. Il Teorema di Bolzano-Weierstrass. - Limiti di funzioni: definizioni e proprietà. Calcolo e forme indeterminate. - Funzioni continue. Punti di discontinuità. - Teorema degli zeri. - Il Teorema di Weierstrass. - La funzione inversa. - Derivate: definizioni e proprietà. Interpretazione geometrica, differenziabilità, retta tangente al grafico. Derivate delle funzioni elementari, regole di calcolo. - Teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange e applicazioni. Studio della monotonia, estremi relativi, punti stazionari. - Derivate seconde e convessità. Studio del grafico. |
- Il Teorema di L'Hopital. Polinomio di Taylor e sue proprietà. Applicazioni al calcolo dei limiti. - Inversione dell'operazione di derivazione e calcolo di aree: l'integrale di Riemann. - Integrali definiti e indefiniti. Integrabilità delle funzioni monotone. - Teorema fondamentale del calcolo integrale. La funzione integrale. - Integrazioni per parti e per sostituzione. Integrazione delle funzioni razionali. - Integrali impropri; criteri di convergenza. |
- Numeri complessi. Forma cartesiana, trigonometrica, esponenziale. Operazioni elementari con i numeri complessi. - Radici n-sime, Teorema fondamentale dell'Algebra. Soluzione delle equazioni di secondo grado in campo complesso. - Equazioni differenziali del primo ordine omogenee e non omogenee e problema di Cauchy. - Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti omogenee e non omogenee e problema di Cauchy. - Applicazione all'equazione dell'oscillatore armonico. |
Libri di testo consigliati e materiale didattico:
TEORIA:
AVVISO Il materiale
didattico reperibile al link
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di cui sopra è scaricabile, stampabile e
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Anche visto lo sviluppo dell'emergenza Covid-19, le modalità di svolgimento degli esami dell'A.A. 2020/2021 saranno rese note di volta in volta su questa pagina web. Possono
sostenere l'esame solo ed esclusivamente
gli studenti i cui cognomi rientrano nella
fascia E-LI. Sia alla prova scritta che a
quella orale è necessario presentare il
libretto universitario. Regolamento
dell'esame orale:
Date Esami
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