Analisi Matematica I
Il corso si è svolto nel primo
semestre
dal 22 settembre 2008 al 31 gennaio 2009, diviso in due parti,
articolato su 8 canali secondo una divisione per
iniziale del cognome.
Il
corso vale 10 crediti.
AVVERTENZA: chi ancora deve sostenere un esame di Analisi del primo anno da 5 crediti, dovrà fare riferimento alla parte del programma di Analisi Matematica 1 corrispondente al corso il cui esame deve sostenere. Per le modalità d'esame si veda sotto.
DISPOSIZIONE PER INIZIALE DEL COGNOME
ESAME DEL 18 SETTEMBRE - ORE 10
A-CAN aula T5
CAO-DAA aula T6
DAB-FEP aula T5
FEQ-IZZ aula 6-PP2
KAA-MAZ aula 2-PP2
MBA-PIC aula 3-PP2
PID-SCZ aula 4-PP2
SDA-Z aula 5-PP2
AVVERTENZA: chi ancora deve sostenere un esame di Analisi del primo anno da 5 crediti, dovrà fare riferimento alla parte del programma di Analisi Matematica 1 corrispondente al corso il cui esame deve sostenere. Per le modalità d'esame si veda sotto.
DISPOSIZIONE PER INIZIALE DEL COGNOME
ESAME DEL 18 SETTEMBRE - ORE 10
A-CAN aula T5
CAO-DAA aula T6
DAB-FEP aula T5
FEQ-IZZ aula 6-PP2
KAA-MAZ aula 2-PP2
MBA-PIC aula 3-PP2
PID-SCZ aula 4-PP2
SDA-Z aula 5-PP2
--- Esami ---
Modalità d'esame
Esame
tramite gli appelli finali.
L'esame consiste di una parte scritta
e un esame orale. Per essere ammessi alla prova orale è
necessario
superare lo scritto con un voto
non inferiore a 15 in uno degli appelli delle sessioni d'esame
di febbraio, luglio o settembre 2008. La prova orale integra quella
scritta ed è sempre
obbligatoria. Non ci sono restrizioni al numero di
appelli a cui si può partecipare.
NOTA: le prove scritte saranno le stesse (e contemporanee) per tutti i canali, mentre si dovrà fare riferimento al proprio docente per i dettagli sulla prova orale.
Struttura della prova scritta: ogni prova scritta è divisa in due parti, la prima con 12 domande a risposta prestampata (punteggio massimo 18 punti) e la seconda con 4 domande a risposta aperta (punteggio massimo 18 punti).
Esame tramite le prove in itinere
("esoneri").
NOTA: le prove scritte saranno le stesse (e contemporanee) per tutti i canali, mentre si dovrà fare riferimento al proprio docente per i dettagli sulla prova orale.
Struttura della prova scritta: ogni prova scritta è divisa in due parti, la prima con 12 domande a risposta prestampata (punteggio massimo 18 punti) e la seconda con 4 domande a risposta aperta (punteggio massimo 18 punti).
Corso da 10 crediti
Prove in itinere:
prima prova (sulla prima parte del corso): 21 novembre 2008
seconda prova (sulla seconda parte del corso): 6 febbraio 2009
Appelli:
primo appello: 6 febbraio 2009secondo appello: 23 febbraio 2009
terzo appello: 15 luglio 2009
quarto appello: 4 settembre 2009
quinto appello: 18 settembre 2009
Corso da 5 crediti
(ex-Analisi 1)
primo appello: 21 novembre 2008
secondo appello: 23 febbraio 2009
terzo appello: 15 luglio 2009
quarto appello: 4 settembre 2009
quinto appello: 18 settembre 2009
primo appello: 21 novembre 2008
secondo appello: 23 febbraio 2009
terzo appello: 15 luglio 2009
quarto appello: 4 settembre 2009
quinto appello: 18 settembre 2009
Corso da 5 crediti
(ex-Analisi 2)
primo appello: 6 febbraio 2009
secondo appello: 23 febbraio 2009
terzo appello: 15 luglio 2009
quarto appello: 4 settembre 2009
quinto appello: 18 settembre 2009
prof. Abundo - pagina del corso
prof. Bartolucci - pagina del corso
prof. Braides - pagina del corso
prof. Berretti - pagina del docente
prof. Callegari - pagina del docente
prof. Perfetti - pagina del corso
prof. Porretta - pagina del corso
prof. Rapagnetta - pagina del docente
prof.sa Torti - sito di Colleferro
Parte prima (programma delle lezioni fino
al 15 novembre)
- Estremi superiore e inferiore. Massimi e minimi
- Successioni. Principio di Induzione. Limiti di successioni. Sottosuccessioni
- Limiti di funzioni: definizioni e proprietà. Calcolo e forme indeterminate
- Intorni, punti di accumulazione, limite in un punto di accumulazione
- Limiti notevoli
- Continuità e classificazione dei punti di discontinuità.
- Comportamenti asintotici. Asintoti verticali, orizzontalie obliqui.
- Esistenza degli estremi per funzioni continue su intervalli chiusi
- Teorema degli zeri
- Monotonia e invertibilità delle funzioni
- Rapporto incrementale e sua interpretazione geometrica
Parte seconda (programma delle lezioni dopo il 24 novembre)
- Numeri complessi: forma cartesiana e somma; forma trigonometrica ed esponenziale e prodotto; coniugato, modulo, ecc.
- Teorema fondamentale dell'algebra e scomposizione di polinomi
- Radici n-ime. Soluzioni delle equazioni di secondo grado
- Serie numeriche (reali e complesse). Serie geometriche. Serie armonica e generalizzazioni
- Criteri di convergenza per serie a termini positivi: confronto, radice, rapporto
- Criterio di Leibnitz e convergenza assoluta
- Serie di potenze - Raggio e insieme di convergenza
- Principali serie di Taylor (esponenziale, logaritmo, seno, coseno)
- Integrali definiti e indefiniti
- Teorema fondamentale del del calcolo. La funzione integrale
- Integrazioni per parti e sostituzione. Classi di funzioni integrabili per sostituzione;
- Classi di funzioni integrabili: (prodotti di) polinomi, esponenziali, e seno e coseno; funzioni razionali (metodo dei fratti semplici)
- Integrali impropri; criteri di convergenza
- Legami tra serie e integrali impropri
COMPLEMENTI ALLA SECONDA PARTE:
- Derivazione e integrazione per serie
- Equazioni differenziali a variabili separabili e lineari
(questi argomenti non comparirano nell'esame scritto. L'approfondimento di questa parte dipende dal docente)
primo appello: 6 febbraio 2009
secondo appello: 23 febbraio 2009
terzo appello: 15 luglio 2009
quarto appello: 4 settembre 2009
quinto appello: 18 settembre 2009
Pagine web dei singoli docenti
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prof. Braides - pagina del corso
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prof. Porretta - pagina del corso
prof. Rapagnetta - pagina del docente
prof.sa Torti - sito di Colleferro
- Estremi superiore e inferiore. Massimi e minimi
- Successioni. Principio di Induzione. Limiti di successioni. Sottosuccessioni
- Limiti di funzioni: definizioni e proprietà. Calcolo e forme indeterminate
- Intorni, punti di accumulazione, limite in un punto di accumulazione
- Limiti notevoli
- Continuità e classificazione dei punti di discontinuità.
- Comportamenti asintotici. Asintoti verticali, orizzontalie obliqui.
- Esistenza degli estremi per funzioni continue su intervalli chiusi
- Teorema degli zeri
- Monotonia e invertibilità delle funzioni
- Rapporto incrementale e sua interpretazione geometrica
- Derivate:
definizioni e proprietà.
Derivate fondamentali
- Regole di
calcolo. Derivata della
funzione inversa
- Interpretazione
geometrica,
determinazione
della retta tangente. Punti di non derivabilità
- Teorema di de
l'Hospital
- Teorema di
Lagrange e sue applicazioni
- Studio della
monotonia, estremi
relativi,
punti stazionari
- Studio della
convessità, punti di
flesso
- Studio del grafico
- Derivate di
ordine successivo,
polinomi
di Taylor e loro utilizzo
Parte seconda (programma delle lezioni dopo il 24 novembre)
- Numeri complessi: forma cartesiana e somma; forma trigonometrica ed esponenziale e prodotto; coniugato, modulo, ecc.
- Teorema fondamentale dell'algebra e scomposizione di polinomi
- Radici n-ime. Soluzioni delle equazioni di secondo grado
- Serie numeriche (reali e complesse). Serie geometriche. Serie armonica e generalizzazioni
- Criteri di convergenza per serie a termini positivi: confronto, radice, rapporto
- Criterio di Leibnitz e convergenza assoluta
- Serie di potenze - Raggio e insieme di convergenza
- Principali serie di Taylor (esponenziale, logaritmo, seno, coseno)
- Integrali definiti e indefiniti
- Teorema fondamentale del del calcolo. La funzione integrale
- Integrazioni per parti e sostituzione. Classi di funzioni integrabili per sostituzione;
- Classi di funzioni integrabili: (prodotti di) polinomi, esponenziali, e seno e coseno; funzioni razionali (metodo dei fratti semplici)
- Integrali impropri; criteri di convergenza
- Legami tra serie e integrali impropri
COMPLEMENTI ALLA SECONDA PARTE:
- Derivazione e integrazione per serie
- Equazioni differenziali a variabili separabili e lineari
(questi argomenti non comparirano nell'esame scritto. L'approfondimento di questa parte dipende dal docente)
Testo consigliato
M.
Bertsch, R. Dal Passo, L.Giacomelli, Analisi Matematica, McGraw-Hill,
2008
Il
corso si svolge
dal 22 settembre 2008 al 30 gennaio 2009 con i seguenti orari
Lunedi ore 11:30-13:15
Mercoledi ore 9:30-11:15
Giovedi ore 14:00-15:45
e con la seguente divisione nelle aule per iniziale del cognome:
A-CAN aula T5 (prof. Abundo)
CAO-DAA aula T6 (prof. Bartolucci)
DAB-FEP aula T7 (prof. Braides)
FEQ-IZZ aula 1-PP2 (prof. Berretti)
KAA-MAZ aula 2-PP2 (prof. Callegari)
MBA-PIC aula 3-PP2 (prof. Perfetti)
PID-SCZ aula 1-PP1 (prof. Porretta)
SDA-Z aula 8-PP1 (prof. Rapagnetta)
Il corso della sede di Colleferro (prof.sa Torti) segue l'orario: Martedi e Giovedi, ore 9:00-11:45
Mercoledi ore 16:00-17:45
A-CAN aula T5
CAO-DAA aula T6
DAB-FEP aula T7
FEQ-IZZ aula 1-PP2
Lunedi ore 16:00-17:45
KAA-MAZ aula 2-PP2
MBA-PIC aula 1-PP1
PID-SCZ aula 3-PP2
SDA-Z aula 8-PP1
TUTORAGGI SOSTITUTIVI
Chi non può seguire i corsi perché ha lezione negli stessi orari può seguire le lezioni di tutoraggio con il seguente orario:
Lunedi ore 16:00-17:45
A-DAA aula 2 PP2
DAB-IZZ aula 3-PP2
Mercoledi ore 16:00-17:45
KAA-MAZ aula T5
MBA-PIC aula T6
PID-SCZ aula T7
SDA-Z aula 1-PP2
Lunedi ore 11:30-13:15
Mercoledi ore 9:30-11:15
Giovedi ore 14:00-15:45
e con la seguente divisione nelle aule per iniziale del cognome:
A-CAN aula T5 (prof. Abundo)
CAO-DAA aula T6 (prof. Bartolucci)
DAB-FEP aula T7 (prof. Braides)
FEQ-IZZ aula 1-PP2 (prof. Berretti)
KAA-MAZ aula 2-PP2 (prof. Callegari)
MBA-PIC aula 3-PP2 (prof. Perfetti)
PID-SCZ aula 1-PP1 (prof. Porretta)
SDA-Z aula 8-PP1 (prof. Rapagnetta)
Il corso della sede di Colleferro (prof.sa Torti) segue l'orario: Martedi e Giovedi, ore 9:00-11:45
Orari
di tutoraggio
Mercoledi ore 16:00-17:45
A-CAN aula T5
CAO-DAA aula T6
DAB-FEP aula T7
FEQ-IZZ aula 1-PP2
Lunedi ore 16:00-17:45
KAA-MAZ aula 2-PP2
MBA-PIC aula 1-PP1
PID-SCZ aula 3-PP2
SDA-Z aula 8-PP1
TUTORAGGI SOSTITUTIVI
Chi non può seguire i corsi perché ha lezione negli stessi orari può seguire le lezioni di tutoraggio con il seguente orario:
Lunedi ore 16:00-17:45
A-DAA aula 2 PP2
DAB-IZZ aula 3-PP2
Mercoledi ore 16:00-17:45
KAA-MAZ aula T5
MBA-PIC aula T6
PID-SCZ aula T7
SDA-Z aula 1-PP2