Corso di Analisi Matematica I
per Ingegneria dell' Edilizia e
Ingegneria Edile-Architettura
A.A. 2011/2012



Prof. D. Bartolucci

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
STUDIO 0208, PIANO 0 DENTE 2
Tel: 0672594617
E-mail: bartoluc@mat.uniroma2.it

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Testo della prova scritta del Martedì 18/09/12

Risultati e Calendario Esami Orali Appello del Martedì 18/09/2012 e Rinviati del Martedì 11/09/2012.


AVVISO: Gli studenti NON AMMESSI potranno prendere visione degli elaborati Venerdì 21/09 Studio 0208 Piano 0 Dente 2 alla fine degli esami orali previsti in giornata.





Quinto Appello del 11/09/2012

Testo della prova scritta del Martedì 11/09/12

Risultati e Calendario Esami Orali Appello del Martedì 11/09/2012





Quarto Appello del 10/07/2012

Testo della prova scritta del 10/07/12

Risultati e Calendario Esami Orali Appello del 10/07/2012 e rinviati dal 02/07/2012





Terzo Appello del 02/07/2012

Testo della prova scritta del 02/07/12

Risultati e Calendario Esami Orali Appello del 02/07/2012.




Testo della prova scritta del 28/02/12

Risultati della prova scritta di Martedì 28/02 - ore 14.00-17.00:

Carinci Iacopo      15


I rimanenti candidati hanno ottenuto un voto inferiore a 15/30

Calendario prove orali Appello del 28/02/2012 e relative agli aventi diritto che hanno superato la prova scritta del 21/02/2012



Primo Appello del 13/02/2012 e Secondo Appello del 21/02/2012

Risultati Appello del 21/02/2012.

Calendario prove orali Appello del 21/02/2012 relative ai candidati che hanno superato la prova scritta del 21/02/2012

Calendario prove orali Appello del 21/02/2012 relative ai candidati che hanno superato la prova scritta del 13/02/2012

Testo della prova scritta del 21/02/12


Testo della prova scritta del 13/02/12

Risultati Appello del 13/02/2012 relativi ai candidati che avevano fatto richiesta di sostenere l'esame orale nel SECONDO appello.

Risultati Appello del 13/02/2012 relativi UNICAMENTE ai candidati che avevano fatto richiesta di sostenere l'esame orale nel primo appello e ai candidati dei corsi da 5 CFU.

Calendario prove orali Appello del 13/02/2012.









AVVISO: Riceveranno risposta solo le e-mail firmate con NOME e COGNOME.




Orario delle lezioni

Lunedì Mercoledì Giovedì
11:30 - 13:15 11:30 - 13:15 14:00 - 15:45
AULA 3 NE AULA 4 NE AULA 2 NE

Le lezioni si sono svolte dal 03/10/11 al 04/02/12.



Ricevimento

Lunedì Mercoledì
13:15 - 14:00 13:15 - 14:30
AULA 3 NE AULA 3 NE

Dal 05/02/2012 il ricevimento si svolgerà previo appuntamento con il docente da fissarsi via e-mail.

Corso di Esercitazioni

Lunedì
16:00-17:45
AULA 3 NE

Docente: Dott. Stefano Viaggiu
e-mail: Viaggiu@mat.uniroma2.it

Il corso di esercitazioni si terrà a partire dal 17/10/2011 e per tutto il periodo di svolgimento delle lezioni.
- Testi degli esercizi proposti

Programma del corso


PARTE PRIMA

- Cenni di teoria degli insiemi. Insiemi numerici, numeri reali.
- Massimi e minimi. Estremo superiore e inferiore.
- Nozioni generali sulle funzioni di variabile reale.
- Successioni. Il principio di induzione. Limiti di successioni: definizione e proprietà. Soluzione di alcune forme indeterminate.
- Teoremi di permanenza del segno e di confronto.
- Successioni monotone. Il numero di Nepero.
- Sottosuccessioni. Il Teorema di Bolzano-Weierstrass.
- Limiti di funzioni: definizioni e proprietà. Calcolo e forme indeterminate.
- Funzioni continue. Punti di discontinuità.
- Teorema degli zeri.
- Il Teorema di Weierstrass.
- La funzione inversa.
- Derivate: definizioni e proprietà. Interpretazione geometrica, differenziabilità, retta tangente al grafico. Derivate delle funzioni elementari, regole di calcolo.
- Teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange e applicazioni. Studio della monotonia, estremi relativi, punti stazionari.
- Derivate seconde e convessità. Studio del grafico.


PARTE SECONDA

- Il Teorema di L'Hopital. Polinomio di Taylor e sue proprietà. Applicazioni al calcolo dei limiti.
- Inversione dell' operazione di derivazione e calcolo di aree:
l' integrale di Riemann.
- Integrali definiti e indefiniti. Integrabilità delle funzioni monotone.
- Teorema fondamentale del calcolo integrale. La funzione integrale.
- Integrazioni per parti e per sostituzione. Integrazione delle funzioni
razionali.
- Integrali impropri; criteri di convergenza.
- Serie numeriche. Serie geometrica, serie armonica.
- Criteri di convergenza per serie a termini positivi: confronto, radice,
rapporto.
- Legami tra serie e integrali impropri.
- Criterio di Leibniz. Convergenza assoluta.
- Numeri complessi. Forma cartesiana e trigonometrica. Radici n-sime.



Libri di testo consigliati:

-Marcellini-Sbordone, Analisi Matematica Uno, Liguori Ed. (1998)
-Marcellini-Sbordone, Esercitazioni di matematica, Vol. I, parte 1a, Liguori Ed. (1994)
-Marcellini-Sbordone, Esercitazioni di matematica, Vol. I, parte 2a, Liguori Ed. (1995)
- Appunti a cura del docente e diario delle lezioni

AVVISO

Il materiale didattico reperibile al link Appunti a cura del docente e diario delle lezioni di cui sopra è scaricabile, stampabile e comunque utilizzabile solo a titolo personale. L' autore non risponde del contenuto di materiale didattico relativo a questo o ad altri corsi da lui tenuti eventualmente diffuso a fini commerciali. In ogni caso tale tipo di utilizzo non è mai stato autorizzato.




Prerequisiti

A lezione e in sede d'esame verrà data per scontata la conoscenza da parte dello studente dei seguenti argomenti di base:
1) definizioni e proprietà delle funzioni elementari (polinomi, funzioni razionali e irrazionali, funzioni trigonometriche, funzione esponenziale e logaritmo);
2) risoluzione di equazioni e disequazioni con le funzioni elementari.
Possibili testi di riferimento per questa parte:
-Boieri-Chiti, Precorso di matematica, Zanichelli
-Malafarina, Matematica per i precorsi, McGraw-Hill




Esami

Possono sostenere l' esame solo ed esclusivamente gli studenti iscritti al Corso di Laurea di Ingegneria dell' Edilizia o Edile-Architettura.
Sia alla prova scritta che a quella orale e' necessario presentare il libretto universitario.

L'esame consiste di una parte scritta e di una parte orale. Per essere ammessi alla prova orale e' necessario superare lo scritto con un voto non inferiore a 15 (trentesimi). La prova orale integra quella scritta, e' sempre OBBLIGATORIA e deve essere sostenuta nella medesima sessione dello scritto (ad esempio non si puo' fare lo scritto a febbraio e l'orale a luglio). Se la prova orale non e' sufficiente e' necessario rifare la prova scritta.
NOTA: la partecipazione a un appello con consegna dello scritto annulla il voto conseguito negli appelli precedenti.
Ogni prova scritta consiste di un certo numero di esercizi a risposta aperta da risolvere presentando lo svolgimento. Durante la prova scritta non si possono consultare libri e appunti e non si puo' usare la calcolatrice. Per la prova orale si dovra' invece fare riferimento a questa pagina web.
Saranno predisposti 6 appelli in accordo con quanto indicato dalla guida dello studente (2 a febbraio, 2 a luglio e 2 a settembre).
Gli studenti CHE DEVONO SOSTENERE L' ESAME DI ANALISI I (5, 8, 9 o 10 crediti) potranno sostenere l' esame nei 2 appelli di febbraio, nei 2 appelli di settembre e IN UNO SOLO DEI DUE APPELLI DI LUGLIO.
Gli studenti di anni successivi al primo che devono dare un esame da 5 crediti (corrispondente alla vecchia Analisi I/1 oppure Analisi I/2) sostengono una prova scritta e una orale su meta' programma con le stesse modalita' dell'esame completo. A coloro che devono dare entrambi gli esami da 5 crediti e' consentito di darli insieme sostenendo l'esame standard da 10 crediti. Per dividere il programma tra prima e seconda parte si prende a riferimento il programma di cui sopra.



Date degli appelli




Primo Appello:      Lunedì 13/02/2012


Secondo Appello: Martedì 21/02/2012


Terzo Appello:      Lunedì 02/07/2012


Quarto Appello:    Martedì 10/07/2012


Quinto Appello:    Martedì 11/09/2012


Sesto Appello:      Martedì 18/09/2012