Corso di Analisi Matematica I
per i Corsi di Laurea Triennale in Ingegneria
Canale E - G
A.A. 2018/2019


Prof. D. Bartolucci

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
STUDIO 1107, PIANO 1 DENTE 1
Tel: 0672594689
E-mail: bartoluc at mat dot uniroma2 dot it

D.Bartolucci Home Page 

APPELLO DEL 18/09/2019
CANALE E-G
ORE 10:00
AULA 1

Presentarsi con almeno 15 minuti di anticipo muniti del libretto universitario.
Durante gli esami non si possono usare libri, appunti, formulari, calcolatrici o altri strumenti elettronici. I cellulari devono essere rigorosamente spenti.



Risultati e Calendario Esami Orali Appello del 18/09/19



Risultati Appello del 05/09/19



Risultati e Calendario Esami Orali Appello del 19/06/19



Risultati e Calendario Esami Orali Appello del 10/07/19



Risultati e Calendario Esami Orali Appello del 19/06/19



Risultati e Calendario DEFINITIVO Esami Orali Primo Appello del 30/01/19 e Secondo Appello del 20/02/19
Aggiornato SABATO 23/02 ore 17:00


ESAMI
PRIMO APPELLO 30/01/2019 Testo e soluzioni
SECONDO APPELLO 20/02/2019 Testo e soluzioni
TERZO APPELLO 19/06/2019 Testo e soluzioni
QUARTO APPELLO 10/07/2019 Testo e soluzioni
QUINTO APPELLO 05/09/2019 Testo e soluzioni
SESTO APPELLO 18/09/2019 Testo e soluzioni




Link alla pagina web del corso di Analisi Matematica I per tutti i canali



AVVISO: Riceveranno risposta solo le e-mail firmate con NOME e COGNOME.



Orario delle lezioni

Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì
09:30 - 11:15 14:00 - 15:45 11:30 - 13:15 11:30 - 13:15
AULA B2 AULA B2 AULA B2 AULA B2

Le lezioni si svolgeranno dal 25/09/18 al 19/01/19.



Ricevimento

Martedì
16:15 - 18:15
Studio Docente

Dal 20/01/2019 il ricevimento si svolgerà previo appuntamento con il docente da fissarsi via e-mail.


Corso di Esercitazioni

Giovedì
16:00 - 17:45
AULA A2

Docente: Prof. P. Carlucci

Il corso di esercitazioni si svolgerà dal 04/10/2018 e per tutto il periodo di svolgimento delle lezioni.
Esercizi proposti con alcune soluzioni

Programma del corso


PARTE PRIMA

- Cenni di teoria degli insiemi. Insiemi numerici, numeri reali.
- Massimi e minimi. Estremo superiore e inferiore.
- Nozioni generali sulle funzioni di variabile reale. Funzioni elementari.
  Introduzione allo studio qualitativo delle funzioni.
- Successioni. Il principio di induzione. Numeri fattoriali e coefficenti binomiali.
- Limiti di successioni: definizione e proprietà. Soluzione di alcune
  forme indeterminate.
- Teoremi di permanenza del segno e di confronto.
- Successioni monotone. Il numero di Nepero.
- Sottosuccessioni. Il Teorema di Bolzano-Weierstrass.
- Limiti di funzioni: definizioni e proprietà. Calcolo e forme indeterminate.
- Funzioni continue. Punti di discontinuità.
- Teorema degli zeri.
- Il Teorema di Weierstrass.
- La funzione inversa.
- Derivate: definizioni e proprietà. Interpretazione geometrica, differenziabilità, retta tangente al grafico.
  Derivate delle funzioni elementari, regole di calcolo.
- Teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange e applicazioni. Studio della monotonia, estremi relativi, punti stazionari.
- Derivate seconde e convessità. Studio del grafico.

PARTE SECONDA

- Il Teorema di L'Hopital. Polinomio di Taylor e sue proprietà. Applicazioni al calcolo dei limiti.
- Inversione dell'operazione di derivazione e calcolo di aree:
  l'integrale di Riemann.
- Integrali definiti e indefiniti. Integrabilità delle funzioni monotone.
- Teorema fondamentale del calcolo integrale. La funzione integrale.
- Integrazioni per parti e per sostituzione. Integrazione delle funzioni razionali.
- Integrali impropri; criteri di convergenza.


PARTE TERZA

- Numeri complessi. Forma cartesiana, trigonometrica, esponenziale. Operazioni elementari con i numeri
  complessi.
- Radici n-sime, Teorema fondamentale dell'Algebra.
- Equazioni differenziali del primo ordine omogenee e non omogenee, equazioni di Bernoulli e problema di Cauchy.
- Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti omogenee e non omogenee e problema di Cauchy.
- Applicazione all'equazione dell'oscillatore armonico.




Libri di testo consigliati:

TEORIA:

-Marcellini-Sbordone, Analisi Matematica Uno, Liguori Ed. (1998)


ESERCIZI:

-Marcellini-Sbordone, Esercitazioni di matematica, Vol. I, parte 1a, Liguori Ed. (1994)
-Marcellini-Sbordone, Esercitazioni di matematica, Vol. I, parte 2a, Liguori Ed. (1995)

o alternativamente,

-Marcellini-Sbordone, Esercizi di matematica, Vol. I, Tomo1, Liguori Ed. (2009)
-Marcellini-Sbordone, Esercizi di matematica, Vol. I, Tomo2, Liguori Ed. (2009)
-Marcellini-Sbordone, Esercizi di matematica, Vol. I, Tomo3, Liguori Ed. (2009)
-Marcellini-Sbordone, Esercizi di matematica, Vol. I, Tomo4, Liguori Ed. (2009)

- Appunti a cura del docente e diario delle lezioni
- Elenco delle principali definizioni e dimostrazioni




AVVISO

Il materiale didattico reperibile al link Appunti a cura del docente e diario delle lezioni di cui sopra è scaricabile, stampabile e comunque utilizzabile solo a titolo personale. L' autore non risponde del contenuto di materiale didattico relativo a questo o ad altri corsi da lui tenuti eventualmente diffuso a fini commerciali. In ogni caso tale tipo di utilizzo non è mai stato autorizzato.



Esami

Possono sostenere l' esame solo ed esclusivamente gli studenti i cui cognomi rientrano nella fascia E-G. Sia alla prova scritta che a quella orale è necessario presentare il libretto universitario.
Regolamento dell'esame scritto:
È obbligatoria la prenotazione all'esame (tramite il portale Delphi);
Saranno predisposti 6 appelli in accordo con quanto indicato dalla guida dello studente (2 a febbraio, 2 a luglio e 2 a settembre).
Durante gli esami non si possono usare libri, appunti, formulari, calcolatrici o altri strumenti elettronici, e i cellulari devono essere rigorosamente spenti;
L'esame scritto si intende superato (e si è ammessi a sostenere l'orale) se si ottiene una votazione di almeno 18/30.

Regolamento dell'esame orale:
Non occorre prenotarsi;
L'esame orale deve essere sostenuto nella stessa sessione dello scritto, ma non necessariamente nello stesso appello. In caso contrario, occorre rifare lo scritto;
Se uno studente viene bocciato all'orale, deve rifare anche lo scritto;
L'esame orale si intende superato se si ottiene una votazione di almeno 18/30.



Date degli esami
PRIMO APPELLO 30/01/2019
SECONDO APPELLO 20/02/2019
TERZO APPELLO 19/06/2019
QUARTO APPELLO 10/07/2019
QUINTO APPELLO 05/09/2019
SESTO APPELLO 18/09/2019