Corso di Analisi Matematica I
per i Corsi di Laurea Triennale in Ingegneria
Canale A - CAP
A.A. 2016/2017
Prof. D. Bartolucci
Testo prova scritta del 15/09/2017 ABBALLE ARIANNA 20 AIELLO PIERSILVIO 22 BARTOLOME' ANTONIO J. M. 23 I rimanenti candidati hanno ottenuto un voto inferiore a 18/30. Gli esami orali si svolgeranno Lunedì 18/09 Aula C5: Lunedì 18/09 Aula C5 ore 09:30 ALFIERI MARCO 28 BALSAMO CHIARA 28 BAUSANI SARA 21 BERTINELLI FABIO 24 ore 10:30 BIANCHI ARIANNA 18 BILANCIONI MATTEO 18 CALABRESE LORETTA 20 ore 11:30 ABBALLE ARIANNA 20 AIELLO PIERSILVIO 22 BARTOLOME' ANTONIO J. M. 23 Tutti gli interessati (non idonei) a prendere visione degli elaborati sono pregati di contattare il docente via mail. |
Testo prova scritta del 01/09/2017 ALFIERI MARCO 28 BALSAMO CHIARA 28 BAUSANI SARA 21 BERTINELLI FABIO 24 BIANCHI VERONICA 21 BIANCHI ARIANNA 18 BILANCIONI MATTEO 18 CALABRESE LORETTA 20 I rimanenti candidati hanno ottenuto un voto inferiore a 18/30. Gli esami orali si svolgeranno Lunedì 11/09 presso lo studio del docente: Lunedì 11/09 ore 10:00 (studio 1107 Dipartimento di Matematica) Bianchi Veronica 21 Tutti gli interessati (non idonei) potranno prendere visione degli elaborati Lunedì 11/09 ore 10:30-11:30 (studio 1107 Dipartimento di Matematica). |
Calendario degli esami orali degli idonei del 04/07 che hanno fatto richiesta di sostenere
l'esame in corrispondenza dell' appello del 19/07. |
AVVISO:
Riceveranno risposta solo le e-mail firmate con NOME e COGNOME. |
Orario delle lezioni
Martedì | Mercoledì | Giovedì | Venerdì |
09:30 - 11:15 | 14:00 - 15:45 | 11:30 - 13:15 | 11:30 - 13:15 |
AULA B2 | AULA B2 | AULA B2 | AULA B2 |
Le lezioni si sono svolte dal 03/10/16 al 28/01/17. |
Ricevimento
Martedì |
16:15 - 18:15 |
Studio Docente |
Dal 28/01/2017 il ricevimento si svolgerà previo appuntamento con il docente da fissarsi via e-mail. |
Corso di Esercitazioni
Giovedì |
16:00-17:45 |
AULA B1 |
Docente: Dott. A. JEVNIKAR |
Il corso di esercitazioni si è tenuto dal 13/10/2016 e per tutto il periodo di svolgimento delle lezioni. |
Programma del corso
- Cenni di teoria degli insiemi. Insiemi numerici, numeri reali. - Massimi e minimi. Estremo superiore e inferiore. - Nozioni generali sulle funzioni di variabile reale. Funzioni elementari. Introduzione allo studio qualitativo delle funzioni. - Successioni. Il principio di induzione. Numeri fattoriali e coefficenti binomiali. - Limiti di successioni: definizione e proprietà. Soluzione di alcune forme indeterminate. - Teoremi di permanenza del segno e di confronto. - Successioni monotone. Il numero di Nepero. - Sottosuccessioni. Il Teorema di Bolzano-Weierstrass. - Limiti di funzioni: definizioni e proprietà. Calcolo e forme indeterminate. - Funzioni continue. Punti di discontinuità. - Teorema degli zeri. - Il Teorema di Weierstrass. - La funzione inversa. - Derivate: definizioni e proprietà. Interpretazione geometrica, differenziabilità, retta tangente al grafico. Derivate delle funzioni elementari, regole di calcolo. - Teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange e applicazioni. Studio della monotonia, estremi relativi, punti stazionari. - Derivate seconde e convessità. Studio del grafico. |
- Il Teorema di L'Hopital. Polinomio di Taylor e sue proprietà. Applicazioni al calcolo dei limiti. - Inversione dell'operazione di derivazione e calcolo di aree: l'integrale di Riemann. - Integrali definiti e indefiniti. Integrabilità delle funzioni monotone. - Teorema fondamentale del calcolo integrale. La funzione integrale. - Integrazioni per parti e per sostituzione. Integrazione delle funzioni razionali. - Integrali impropri; criteri di convergenza. |
- Numeri complessi. Forma cartesiana, trigonometrica, esponenziale. Operazioni elementari con i numeri complessi. - Radici n-sime, Teorema fondamentale dell'Algebra. - Limiti e continuità in Rn. - Derivate parziali e direzionali. - Differenziabilità e piano tangente, gradiente. - Teorema del differenziale. - Equazioni differenziali del primo ordine omogenee e non omogenee, equazioni di Bernoulli e problema di Cauchy. - Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti omogenee e non omogenee e problema di Cauchy. - Applicazione all'equazione dell'oscillatore armonico. |
Libri di testo consigliati:
-Marcellini-Sbordone, Analisi Matematica Uno, Liguori Ed. (1998)
AVVISO
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Prerequisiti
A lezione e in sede d'esame verrà data per scontata la conoscenza
da parte dello studente dei seguenti argomenti di base: |
Esami
Possono sostenere l' esame solo ed esclusivamente gli studenti i cui cognomi rientrano nella fascia A-CAP.
Sia alla prova scritta che a quella orale e' necessario presentare il libretto universitario. Date degli appelli Primo Appello: 07/02/2017 Secondo Appello: 22/02/2017 Terzo Appello: 04/07/2017 Quarto Appello: 19/07/2017 Quinto Appello: 01/09/2017 Sesto Appello: 15/09/2017 |