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Analisi Reale e Complessa, Corso di Laurea Triennale in Matematica

L'obiettivo formativo del corso Ŕ di introdurre lo studente alle tecniche base dell'integrazione secondo Lebesgue e della teoria delle funzioni olomorfe ed armoniche di una variabile complessa, tecniche utilizzate nella maggior parte della ricerca e pratica matematica.

Programma del corso

Avviso: Appello straordinario il 15 Novembre 2013 solo per gli studenti previsti per l'esame di laurea del 18 Dicembre 2013.
Soluzioni degli esercizi dell'esame scritto del 15 Novembre 2013
Altri appelli straordinari non ci saranno. Gli studenti che desiderano laurearsi all'esame del 25 Luglio 2014 hanno alla disposizione gli appelli della sessione estiva anticipata e della sessione estiva. Gli studenti che desiderano laurearsi all'esame del 23 Ottobre 2014 hanno alla disposizione, oltre agli appelli delle sessioni estiva anticipata e della sessione estiva, anche l'appello della sessione autunnale.

Testi di riferimento:
Per l'analisi reale :
  –  Dispense di C. Rea: Analisi reale e complessa,
      (Capitoli 1 e 2)
  –  Richard L. Wheeden, Antoni Zygmund: Measure and Integral: An Introduction to Real Analysis, Marcel Dekker, 1977
      (Capitolo 1, Capitolo 3, Sezione 4.1, Capitolo 5 - senza Sezione 5.4, Capitolo 6)
e, solo per il cambiamento di variabile negli integrali,
  –  Donald L. Cohn: Measure Theory, Birkhäuser, 1980
      (Sezione 6.1).
Per l'analisi complessa :
  –  Dispense di C. Rea: Analisi reale e complessa,
      (Capitoli 3 - 9 - senza Sezione 9.4)
  –  Ian Stewart, David Tall: Complex Analysis, Cambridge University Press, 1990
      (Capitoli 1 - 12).

Materiale didattico:
Appunti su unioni numerabili di intervalli in spazi euclidei
Esercizi di Analisi Reale
Esercizi di Analisi Complessa

Ricevimento studenti: in studio (stanza 0118 piano terra) tutti i martedý e giovedý dalle ore 14:30 alle 16:30.
All'occorrenza, per fissare un altro appuntamento, potete anche contattarmi per posta elettronica: zsido@mat.uniroma2.it

ModalitÓ d'esame:
L'esame consisterà di una prova scritta e di una orale. Saranno due appelli nella sessione estiva anticipata 2014, un appello nella sessione estiva 2014 ed un appello nella sessione autunnale 2014.
Sarà necessario prenotarsi per ogni appello al quale si desidera partecipare.
Non sarà possibile uscire dall'aula durante una prova scritta.
Coloro che avranno un voto sufficiente al primo scritto di una sessione con due appelli, potranno decidere se sostenere l'orale subito o al secondo appello della stessa sessione. Comunque, scritto e orale vanno fatti nell'ambito della stessa sessione.

Test:
Il 15 Novembre 2013, alle ore 14 - 16 nell'aula 5PP2, si terrà un test sul materiale riguardante l'analisi reale, mentre il 18 Gennaio 2014, alle ore 10:30 - 12:30 nell'aula Dal Passo, si terrà uno sul materiale riguardante l'analisi complessa. Chi supererà tutti i due test con il punteggio almeno 15 ciascuno e con la media 18, potrà essere esonerato dalla parte scritta dell'esame. In questo caso la media dei due test sostituerà il voto per la prova scritta.

Esami:
Risultati del test del 15 Novembre 2013
Soluzioni degli esercizi del test del 15 Novembre 2013
Risultati del test del 18 Gennaio 2014
Soluzioni degli esercizi del test del 18 Gennaio 2014
Risultati dell'esame scritto del 24 Gennaio 2014
Soluzioni degli esercizi dell'esame scritto del 24 Gennaio 2014
Risultati dell'esame scritto del 12 Febbraio 2014
Soluzioni degli esercizi dell'esame scritto del 12 Febbraio 2014

Avviso: La prova orale del 25 Febbraio 2014 si svolgerà nell'aula 16 dalle ore 10.
Risultati dell'esame scritto del 25 Giugno 2014
Soluzioni degli esercizi dell'esame scritto del 25 Giugno 2014
Risultati dell'esame scritto dell'8 Settembre 2014
Soluzioni degli esercizi dell'esame scritto dell'8 Settembre 2014