MMMF-Metodi e Modelli                dei Mercati Finanziari                Financial Engineering           A.A. 2012-2013 I semestre Lucia Caramellino

Breve programma del corso
Scopo del corso (MMMF per la Laurea Magistrale in Matematica Pura ed Applicata e Financial Engineering per la Laurea Magistrale in Ingengeria Matematica) è il calcolo del prezzo e della copertura di opzioni europee quando il modello di mercato è scelto nella classe dei modelli continui. Sono quindi trattati argomenti propri del calcolo stocastico (processi di Markov, teorema di Girsanov, diffusioni e formule di rappresentazione) ed introdotti modelli di diffusione per i mercati finanziari, per lo studio dell'arbitraggio e della completezza del mercato. Particolare enfasi è data al modello di Black e Scholes. Parte del corso è dedicata ai metodi numerici Monte Carlo per la finanza.

Testi consigliati

• D. Lamberton, B. Lapeyre: Introduction to stochastic calculus applied to finance. Second Edition. Chapman&Hall, 2008.
• P. Baldi: Equazioni differenziali stocastiche e applicazioni. Seconda edizione. Pitagora Editrice, 2001.
• Appunti su Calcolo stocastico applicato alla Finanza.
• Appunti su Metodi Monte Carlo in Finanza.
• P. Glasserman: Monte Carlo methods in financial engineering. Springer-Verlag, 2004.

Crediti: 8

Prerequisiti: EP/1 – Martingale e moto Brownian. Utile (ma non indispensabile) PS5-Probabilità e Finanza.

Orario: ore 13-16, martedi in aula G2C e giovedi in aula 16.

Ricevimento studenti: su appuntamento, via e-mail o chiamando il numero 06 72594709.

Diario delle lezioni: cliccare QUI

Programma finale: cliccare QUI

Per la parte pratica

- funzione di ripartizione diuna normale standard (in C)
- generatore aleatorio KNUTH (in C)
- generatore di gaussiane (in C)
- alcuni algoritmi (in C++) per problemi in finanza

Modalità d'esame
L'esame consiste in una prova orale, che comprende anche una discussione sugli algoritmi di simulazione analizzati durante il corso. I programmi con la risoluzione degli esercizi vanno consegnati al docente tre-quattro giorni prima della data d'esame (tramite supporto elettronico, da consegnare a mano, oppure via e-mail.
Oss. 1: si fa esplicita richiesta di utilizzo di un linguaggio di programmazione (ad es. C, C++, Pascal etc., ma non Scilab o analoghi software), a scelta dello studente. Si richiede la consegna dei file sorgente.
Oss. 2: agli studenti (ad esempio di informatica o di ingegneria) il cui piano di studio prevede un esame equivalente ad un numero di crediti < 8, il programma finale del corso sarà modificato opportunamente (vedere ad esempio il programma del corso degli anni precedenti).
Oss. 3: gli studenti di corsi di laurea di Scienze devono obbligatoriamente prenotarsi all'esame alla pagina ServiziOnLine di Tor Vergata.

Calendario degli esami
Appelli I sessione [febbraio 2013], II sessione [giugno/luglio 2013], III sessione [settembre 2013]: informazioni (data, ora, aula) e prenotazione(obbligatoria!)