Laboratorio di didattica della matematica, a.a. 2019-2020, codice Insegnamento 8067353
Docenti: B. Scoppola (scoppola at mat.uniroma2.it), D. Pasquazi (pasquazi at mat.uniroma2.it), F. Tovena (tovena at mat.uniroma2.it).
8 CFU, 64 ore di lezione frontale con attivita' di laboratorio
Insegnamento erogato in modalita' convenzionale.
L'INSEGNAMENTO Orario: Aula 2, martedi 14:00-17:00, venerdi 14:00-17:00
Obiettivi formativi: Valorizzazione del legame tra aritmetica e geometria in modo da proporre una matematica che ponga al centro dei processi di apprendimento anche gli aspetti percettivi. Presentazione della matematica come linguaggio naturale per descrivere i fenomeni naturali.
Conoscenza a capacita' di comprensione: Relativamente agli argomenti trattati durante le lezioni, gli studenti sanno identificare gli argomenti chiave disciplinari, i nodi cognitivi, le motivazioni nella scelta dei materiali relativi. Piu' in generale, conoscono le principali motivazioni didattiche che consigliano un approccio laboratoriale alla didattica
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Gli studenti sanno riprodurre tecniche didattiche e modificarle adattandole a differenti argomenti, nell'ambito delle indicazioni nazionali per la scuola secondaria
Autonomia di giudizio: Gli studenti sanno analizzare e discutere in modo autonomo proposte didattiche in ambiti correlati a quelli trattati a lezione
Abilita' comunicative: Gli studenti espongono con chiarezza e capacità di sintesi proposte didattiche, mettendone a fuoco le principali caratteristiche
Capacita' di apprendimento: Gli studenti sanno elaborare in modo autonomo proposte didattiche in ambiti correlati a quelli trattati a lezione

2)Programma: A partire dallo studio di testi di matematica classica si propongono attivita' laboratoriali in cui si valorizza il legame tra aritmetica e geometria e si pone l'attenzione sugli aspetti didattici, con speciale attenzione alle indicazioni nazionali per la matematica relative alla scuola secondaria di primo e secondo grado e alle informazioni fornite dai recenti studi in neuroscienze. Si tratteranno, tra l'altro: la nozione di numero, il concetto di commensurabilita' e gli insiemi numerici; la radice quadrata; applicazioni del teorema di Pitagora; stime delle aree; applicazioni fisico-matematiche.

Testi di riferimento Note messe a disposizione dai docenti tramite il sito pagina dell'insegnamento tramite la voce 'Files'
L. Russo, G. Pirro, E. Salciccia: Euclide, il I libro degli Elementi, Carocci Editore.
Come lettura correlata, si segnalano:
S. Dehaene, Il pallino della matematica, Raffaello Cortina Editore (nuova edizione)
M. Montessori, Psicogeometria, Opera Nazionale Montessori Editore
M. Montessori, Psicoaritmetica, Opera Nazionale Montessori Editore.
Modalita' di verifica: Orale con presentazione di materiali didattici
Appelli d'esame: da definire con i docenti


Diario delle lezioni(aggiornato con il proseguire delle lezioni)
Prima settimana
1 ottobre: (Prof. Pasquazi)Introduzione all'insegnamento. Neuroscienze e didattica della matematica.
4 ottobre: (Prof. Scoppola)
>
Seconda settimana
8 ottobre: (Prof. Pasquazi) Primo libro degli Elementi di Euclide
11 ottobre: (Prof. Pasquazi) Primo libro degli Elementi di Euclide

Terza settimana
15 ottobre: (Prof. Pasquazi) Primo libro degli Elementi di Euclide
18 ottobre: (Prof. Pasquazi) Primo libro degli Elementi di Euclide e relativi materiali didattici: triangolazione e misura delle superfici, il teorema di Pitagora e la dimostrazione di Euclide tramite il primo teorema di Euclide.

Quarta settimana 22 ottobre: (Prof. Tovena, rielaborazione di una conferenza del Prof. Ciro Ciliberto) Ulteriori dimostrazioni del Teorema di Pitagora (Pappo, Einstein). Archimede e il Metodo.
25 ottobre: Elementi di Euclide e la teoria delle proporzioni.
Quinta settimana 28 ottobre: (Prof. Tovena) Archimede e il volume della sfera. Dimostrazioni di geometria sintetica tramite vettori: caratterizzazione dei parallelogrammi tra i quadrilateri, tramite equipollenza di una coppia di lati opposti o tramite la coincidenza dei punti medi delle diagonali, teorema dei punti medi in un triangolo, teorema di Varignon.

Sesta settimana 5 novembre: (Prof. Tovena) Baricentro di un quadrilatero. Introduzione alla teoria aristotelica del baricentro. [cf. Laboratorio PLS 'I vettori in matematica e in Fisica' ideato da Franco Ghione, Giovanni Casini, Laura Catastini [ [sito] ]]
8 novembre: (Prof. Scoppola) Elementi di Euclide e Teoria della proporzione

Settima settimana 12 novembre: LEZIONE CANCELLATA
15 novembre: (Prof. Scoppola)

Ottava settimana 19 novembre: discussione del terzo postulato di Archimede per i baricentri. Se due distribuzioni elementari si equilibrano nel loro punto medio, allora i due pesi sono uguali. Il baricentro di una configurazione di distribuzioni delle stesso peso e con baricentri allineati e equidistanziati e' nel punto medio tra i baricentri piu' distanti. Principio della leva nel caso commensurabile.
22 novembre:

Nona settimana 26 novembre: Principio della leva nel caso non commensurabile.
29 novembre:

Decima settimana 3 dicembre: esempi e applicazioni
6 dicembre: Introduzione alla quarta dimensione (lezione tenuta dai Prof. Georgia Conti e Stefano Volpi) file della presentazione , file prodotto di binomi e spirale di Teodoro
, file su potenze del binomio e triangolo di Tartaglia , file geogebra ,
Undicesima settimana 10 dicembre: Numeri razionali. Frazioni di Farey
13 dicembre:

Dodicesima settimana 17 dicembre: MCD e mcm

[file]