Titolo: Punti interi su superfici algebriche e questioni di divisibilita'.

Abstract: Sia $X$ una superficie proiettiva, definita su un campo di numeri $k$,   $S$ un insieme finito di valutazioni di $k$. Sia D una curva, eventualmente riducibile, su X. Diciamo che un punto e' $S$-intero rispetto a D se nessuna sua riduzione modulo un primofuori da $S$ giace in D.
In un lavoro in collaborazione con U. Zannier si sono determinate condizioni sufficienti, facenti intervenire la matrice di intersezione delle componenti del divisore D, sotto le quali i punti  $S$-interi di X rispetto a D non sono Zariski-densi.
Mostreremo alcune applicazioni concrete di questo criterio, anche in casi in cui il divisore $D$ non e' ampio e la superficie $X\setminus D$ non e' affine.
In particolare mostreremo applicazioni a problemi di divisibilita'.