La prima lezione e' una presentazione della teoria delle varieta' abeliane.
Nella seconda lezione dimostriamo il seguente teorema di Tate

Teorema. Siano A e B due varieta' abeliane su un campo finito k.
Sia G il gruppo di Galois Gal(kbar/k). Allora per ogni primo l
diverso della caratteristica di k, la mappa naturale

Hom_k(A,B) tensor Z_l --->  Hom_G(T_l(A), T_l(B))

e' un isomorfismo di Z_l-moduli.

Oss. Per curve ellittiche il teorema di Tate  implica l'affermazione
"elementare" che due curve ellittiche su un campo finito k sono 
isogene su k se e solo se hanno lo stesso numero di punti razionali su k. 

Endomorphisms of Abelian Varieties over Finite Fields. 
by TATE, J. in Inventiones mathematicae volume 2; pp. 134 - 144