Diario delle lezioni 2025-26

2-10 Complessi simpliciali astratti. Teorema di immersione. Categorie
7-10 Funtori. Realizzazione di complessi simpliciali.
9-10 Suddivisioni e suddivisione baricentrica. Teorema di approssimazione simpliciale (enunciato).2-10 Complessi simpliciali astratti. Teorema di immersione. Categorie
7-10 Funtori. Realizzazione di complessi simpliciali.
9-10 Suddivisioni e suddivisione baricentrica. Teorema di approssimazione simpliciale (enunciato).
14-10 Varietà combinatorie. Dimostrazione del teorema di approssimazione simpliciale.
16-10 Nervo di un poset e di un ricoprimento. Complesso di Cech.
17-10 Complesso di Vietoris Rips. Teorema di Helly.
21-10 Complesso Alpha. Cicli e bordi di un complesso simpliciale modulo 2.
24-10 Omomorfismo indotto sulle catene e in omologia. Omologia con coefficienti arbitrari.
28-10 Varietà orientabili. Caratteristica di Eulero. Matrici dei differenziali.
30-10 Complessi di catene e loro omotopie. Omologia del simplesso standard e suo bordo.
31-10 Contiguità di mappe simpliciali e omotopie.
4-11 Suddivisione e isomorfismo in omologia
11-11 Lemma del sottocomplesso aciclico. Teorema del punto fisso di Brouwer.
14-11 Sequenze esatte corte e lunghe . Lemma del serpente
18-11 Sequenza di Mayer-Vietoris. Omologia del toro.
20-11 Omologia delle superfici. Spazi di Moore.
21-11 Teorema di Hurewicz
25-11 Forma normale di Smith
27-11 Omologia con coefficienti. Bockstein
2-12 Introduzione all'analisi topologica dei dati (Scaramuccia)
3-12 Omologia persistente. Algoritmo di riduzione (Scaramuccia)
4-12 Metriche e stabilità (Scaramuccia)
9-12 Coomologia
8-1 Prodotto in coomologia
9-1 Teorema di Borsuk Ulam
13-1 Prodotti tensori. Omologia del prodotto.
15-1 Prodotto cross. Prodotto cap. Dualità di Poincaré.
16-1 Riassunto di analisi topologica dei dati