| In connessione con il loro lavoro degli anni 80 sullo spazio dei moduli delle curve, Harris e Mumford congetturarono che la gonalita' delle curve lisce in un sistema lineare su una superficie K3 dovesse essere costante. Poco dopo Donagi e Morrison trovarono un semplice controesempio. Successivamente, Ciliberto e Pareschi dimostrarono che questo in effetti e l'unico controesempio se il sistema lineare e' ampio. Nel seminario presenteremo la dimostrazione che l'esempio di DM e l'unico controesempio alla congettura di HM senza l'ipotesi dell'ampiezza e la connessione con una congettura di Eisenbud-Lange-Martens-Schreyer su curve eccezionali. |