| Se X e' una sotovarieta' liscia di IP^m x IP^n, denotiamo con \alpha: Pic(IP^m x IP^n)\to Pic(X) la mappa di restrizione tra i gruppi di Picard. Presento un teorema che afferma che, sotto certe ipotesi riguardanti la codimensione di X, la mappa \alpha e' iniettiva e il suo conucleo e' senza torsione, e che la sottovarieta' X e semplicemente connesa. Si danno anche condizioni sufficienti affinche' \alpha sia un isomorfismo. Il risultato migliora nel caso di IP^m x IP^n un noto risultato generale di Sommese (che riguarda le sottovarieta' di codimensione piccola; di uno spazio omogeneo razionale). La presentazione e' basata su un lavoro in collaborazione con la mia dottoranda Flavia Repetto. |