Geometry Seminar

 

University of Tor Vergata, Department of Mathematics

7^th  of May 2024, 14:00-15:00, room “Dal Passo”

 

 

 

 

 

Fano 4-folds con fibrazioni razionali su 3-folds

 

 

 

 

 

Cinzia Casagrande

Università di Torino

 

Sia X una varietà di Fano liscia, complessa, di dimensione 4, e rho(X) il
suo numero di Picard.
Inizieremo discutendo il seguente risultato: se rho(X)>12, allora X è un
prodotto di superfici di del Pezzo; se rho(X)=12, allora X ha una
contrazione razionale X-->Y dove Y ha dimensione 3. Una contrazione
razionale è una mappa data da una successione di flips seguita da un
morfismo suriettivo a fibre connesse, vedremo degli esempi espliciti.
Poi discuteremo le proprietà geometriche delle Fano 4-folds che hanno una
contrazione razionale su una 3-fold. Un obiettivo è di determinare il
massimo numero di Picard di X, ed eventualmente di classicare i casi con
numero di Picard grande. Un altro obiettivo è di usare questa descrizione
geometrica per costruire nuovi esempi con rho grande; questo è un progetto
in corso con Saverio Secci.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

This talk is part of the activity of the MIUR Excellence Department Projects MathMod@TOV, and the PRIN 2022 Moduli Spaces and Birational Geometry