Lezioni corso di PEC 2024/25
07/03/2025, 2 ore. Argomento: Successioni e serie.
11/03/2025, 2 ore. Argomento: Successioni e serie. Formule su pi greco.
18/03/2025, 2 ore. Argomento: Formula di Stirling. Teoremi sulle funzioni continue. Continuita' e uniforme continuita'. Limiti di funzioni, in particolare con uso della formula di Taylor.
25/03/2025, 2 ore. Argomento: Limiti di funzioni e continuità per funzioni di una variabile e applicazioni. Parte intera. Uniforme continuita'. Teorema ponte e cambio di variabile nei limiti. Calcolo differenziale (in una variabile).
01/04/2025, 2 ore. Argomento: Limiti di funzione, calcolo differenziale e applicazioni, studi di funzione, estremi relativi per funzioni di una variabile. Funzioni continue in una variabile. Arcotangente. Serie. Integrali. Irrazionalità di pi greco. Esercizio su funzioni integrali. Integrali impropri. Funzioni crescenti e relazioni con somma e prodotto.
08/04/2025, 2 ore. Argomento: Integrali impropri. Convergenza puntuale e uniforme di successioni e serie di funzioni e relazione con continuità, derivata (solo per le successioni di funzioni) e integrale.
15/04/2025, 2 ore. Argomento: Convergenza puntuale e uniforme di successioni e serie di funzioni e relazione con continuità, derivata e integrale. Serie di potenze e di Taylor.
06/05/2025, 2 ore. Argomento: Spazi metrici e normati. Funzioni continue, successioni, e proprietà topologiche e metriche in spazi metrici. Continuità e calcolo differenziale per funzioni di piú variabili. Regola della catena. Teorema dell'inversione locale.
16/05/2025, 2 ore. Argomento: Massimi e minimi per funzioni di piú variabili. Teorema delle funzioni implicite e considerazioni sul teorema dell'inversione locale. Calcolo differenziale in piú variabili. Integrali doppi.
20/05/2025, 2 ore. Argomento: Equazioni differenziali e sistemi di equazioni differenziali, problema di Cauchy, teorema di esistenza e teorema di esistenza e unicità. Equazioni differenziali a variabili separabili e equazioni lineari. Casi in cui la soluzione è globale. Equazioni a coefficienti costanti, metodo della variazione delle costanti. Cenno al metodo degli annichilatori. Funzioni trigonometriche inverse.