Lezioni corso di PEC 2022/23
08/03/2023, 2 ore. Argomento: Successioni e serie.
15/03/2023, 2 ore. Argomento: Successioni e serie. Formule su pi greco.
22/03/2023, 2 ore. Argomento: Formula di Stirling. Teoremi sulle funzioni continue. Continuita' e uniforme continuita'. Limiti di funzioni, in particolare con uso della formula di Taylor, e per funzioni contenenti la parte intera.
29/03/2023, 2 ore. Argomento: Limiti di funzioni e continuità per funzioni di una variabile e applicazioni. Parte intera. Uniforme continuita'. Teorema ponte e cambio di variabile nei limiti. Calcolo differenziale (in una variabile). Ogni successione reale ha un'estratta monotona.
05/04/2023, 2 ore. Argomento: Limiti di funzione, calcolo differenziale e applicazioni, studi di funzione, estremi relativi per funzioni di una variabile. Funzioni continue in una variabile. Arcotangente. Serie. Integrali. Irrazionalità di pi greco. Funzioni crescenti e relazioni con somma e prodotto.
12/04/2023, 2 ore. Argomento: Esercizi su funzioni integrali. Integrali impropri. Convergenza puntuale e uniforme di successioni di funzioni e relazione con continuità, derivata e integrale.
19/04/2023, 2 ore. Argomento: Convergenza puntuale e uniforme di successioni e serie di funzioni e relazione con continuità, derivata e integrale. Serie di potenze e di Taylor. Spazi metrici.
26/04/2023, 2 ore. Argomento: Spazi metrici e normati. Funzioni continue, successioni, e proprietà topologiche e metriche in spazi metrici. Continuità e calcolo differenziale per funzioni di piú variabili. Regola della catena. Teorema dell'inversione locale.
03/05/2023, 2 ore. Argomento: Massimi e minimi per funzioni di piú variabili. Teorema delle funzioni implicite e considerazioni sul teorema dell'inversione locale. Calcolo differenziale in piú variabili. Integrali doppi. Cenno alle equazioni differenziali a variabili separabili.
10/05/2023, 2 ore. Argomento: Equazioni differenziali e sistemi di equazioni differenziali, problema di Cauchy, teorema di esistenza e teorema di esistenza e unicità. Equazioni differenziali a variabili separabili e equazioni lineari. Casi in cui la soluzione è globale. Equazioni a coefficienti costanti, metodo della variazione delle costanti. Cenno al metodo degli annichilatori. Funzioni trigonometriche inverse.
17/05/2023, 2 ore. Argomento: (Lezione aggiuntiva chiesta dagli studenti, in realtà esercitazione). Svolgimento di esercizi di scritti dati in passato.
24/05/2023, ULTIMA LEZIONE DEL CORSO, 2 ore (piú precisamente 1 ora e mezzo). Argomento: (Lezione aggiuntiva chiesta dagli studenti, in realtà esercitazione). Svolgimento di esercizi di scritti dati in passato.