Lezioni corso di PEC 2020/21

10/03/2021, 2 ore. Argomento: Successioni e serie.

17/03/2021, 2 ore. Argomento: Successioni e serie.

24/03/2021, 2 ore (in reltà due ore e mezza). Argomento: Successioni e serie. Formule su pi greco. Formula di Stirling. Teoremi sulle funzioni continue. Continuita' e uniforme continuita'. Limiti di funzioni (in particolare con uso della formula di Taylor).

31/03/2021, 2 ore. Argomento: Limiti di funzioni e continuità per funzioni di una variabile e applicazioni. Parte intera. Uniforme continuita'. Teorema ponte e cambio di variabile nei limiti. Calcolo differenziale (in una variabile) e applicazioni.

07/04/2021, 2 ore. Argomento: Limiti di funzione, calcolo differenziale e applicazioni, studi di funzione, estremi relativi per funzioni di una variabile. Funzioni continue in una variabile. Arcotangente. Serie. Integrali. Irrazionalità di pi greco. Funzioni crescenti e relazioni con somma e prodotto. Integrali impropri ()cenno)

14/04/2021, 2 ore. Argomento: Integrali impropri. Convergenza puntuale e uniforme di successioni e serie di funzioni e relazione con continuità, derivata e integrale (in parte)

21/04/2021, 2 ore. Argomento: Convergenza puntuale e uniforme di successioni e serie di funzioni e relazione con continuità, derivata e integrale. Serie di potenze e di Taylor. Spazi metrici e normati.

28/04/2021, 2 ore. Argomento: Funzioni continue, successioni, e proprietà topologiche e metriche in spazi metrici. Continuità e calcolo differenziale per funzioni di piú variabili. Regola della catena. Teorema dell'inversione locale.

05/05/2021, 2 ore. Argomento: Massimi e minimi per funzioni di piú variabili. Teorema delle funzioni implicite e considerazioni sul teorema dell'inversione locale. Calcolo differenziale in piú variabili. Integrali doppi. Continuità di funzioni di una variabile definite usando la parte intera.

12/05/2021, 2 ore. Argomento: Equazioni differenziali e sistemi di equazioni differenziali, problema di Cauchy, teorema di esistenza e teorema di esistenza e unicità. Equazioni differenziali a variabili separabili e equazioni lineari. Casi in cui la soluzione è globale. Equazioni a coefficienti costanti, metodo della variazione delle costanti. Funzioni trigonometriche inverse.