Lezioni corso di PEC 2019/20

NOTA: Per il momento, fino ad avviso contrario, le lezioni saranno online (tramite Teams). La prima lezione è stata anche registrata (tranne i primi minuti per mia dimenticanza). In linea di massima le lezioni successive alla prima saranno registrate.

27/03/2020, 2 ore. Argomento: Successioni e serie.

03/04/2020, 2 ore. Argomento: Successioni e serie. Formule su pi greco.

10/04/2020, 2 ore. Argomento: Formula di Stirling. Serie. Teoremi sulle funzioni continue. Continuita' e uniforme continuita'. Parte intera. Continuità di funzioni composte con la parte intera. Limiti di funzioni (in particolare con uso della formula di Taylor).

17/04/2020, 2 ore. Argomento: Limiti di funzioni e continuità per funzioni di una variabile e applicazioni. Parte intera. Uniforme continuita'. Teorema ponte e cambio di variabile nei limiti. Calcolo differenziale (in una variabile) e applicazioni.

24/04/2020, 3 ore. Argomento: Limiti di funzione, calcolo differenziale e applicazioni, studi di funzione, estremi relativi per funzioni di una variabile. Funzioni continue in una variabile. Arcotangente. Serie. Integrali. Irrazionalità di pi greco. Funzioni crescenti e relazioni con somma e prodotto. Integrali impropri, criteri ed esempi.

08/05/2020, 3 ore. Argomento: Integrali impropri. Convergenza puntuale e uniforme di successioni e serie di funzioni e relazione con continuità, derivata e integrale. Serie di potenze e di Taylor. Spazi metrici e normati.

15/05/2020, 2 ore. Argomento: Funzioni continue, successioni, e proprietà topologiche e metriche in spazi metrici. Continuità e calcolo differenziale per funzioni di piú variabili. Regola della catena. Teorema dell'inversione locale.

22/05/2020, 2 ore. Argomento: Massimi e minimi per funzioni di piú variabili. Teorema delle funzioni implicite e considerazioni sul teorema dell'inversione locale. Calcolo differenziale in piú variabili. Integrali doppi. Equazioni differenziali, problema di Cauchy, teorema di esistenza (cenno) e teorema di esistenza e unicità. Equazioni differenziali a variabili separabili.

27/05/2020, 2 ore. Argomento: Equazioni differenziali, problema di Cauchy (per equazioni e sistemi) e teoremi di esistenza e di unicità. Equazioni differenziali a variabili separabili e lineari. Casi in cui la soluzione è globale. Equazioni a coefficienti costanti, metodo della variazione delle costanti e (cenno) metodo degli annichilatori o della similitudine per equaziobi lineari non omogenee. Funzioni trigonometriche inverse.