Lezioni corso di PEC 2018/19
08/04/2019, 2 ore. Argomento: Successioni e serie. 10/04/2019, 2 ore. Argomento: Successioni e serie. Formule su pi greco. 15/04/2019, 2 ore. Argomento: Formula di Stirling. Serie. Teoremi sulle funzioni continue. Continuita' e uniforme continuita'. Parte intera. Continuità di funzioni composte con la parte intera. Limiti di funzioni (in particolare con uso della formula di Taylor). 17/04/2019, 2 ore. Argomento: Limiti di funzioni e continuità per funzioni di una variabile e applicazioni. Parte intera. Uniforme continuita'. Teorema ponte e cambio di variabile nei limiti. Calcolo differenziale (in una variabile) e applicazioni. 24/04/2019, 2 ore. Argomento: Limiti di funzione, calcolo differenziale e applicazioni, studi di funzione, estremi relativi per funzioni di una variabile. Funzioni continue in una variabile. Arcotangente. Serie. Integrali. Irrazionalità di pi greco. Funzioni crescenti e relazioni con somma e prodotto. Integrali impropri. 06/05/2019, 2 ore. Argomento: Integrali impropri. Convergenza puntuale e uniforme di successioni e serie di funzioni e relazione con continuità, derivata e integrale 08/05/2019, 2 ore. Argomento: Convergenza puntuale e uniforme di successioni e di serie di funzioni e relazione con derivata e integrale. Serie di potenze e di Taylor. Spazi metrici e normati. 13/05/2019, 2 ore. Argomento: Funzioni continue, successioni, e proprietà topologiche e metriche in spazi metrici. Continuità e calcolo differenziale per funzioni di piú variabili. Regola della catena. Teorema dell'inversione locale. 15/05/2019, 2 ore. Argomento: Massimi e minimi per funzioni di piú variabili. Teorema delle funzioni implicite. Calcolo differenziale in piú variabili. Integrali doppi. Equazioni differenziali, problema di Cauchy, teorema di esistenza e teorema di esistenza e unicità. Equazioni differenziali a variabili separabili. Aggiunta sulle successioni e serie di funzioni e considerazioni sul teorema dell'inversione locale. 20/05/2019, 2 ore. Argomento: Esercizi sugli estremi relativi di funzioni di una variabile. Equazioni differenziali, problema di Cauchy (per equazioni e sistemi) e teoremi di esistenza e di unicità. Equazioni differenziali a variabili separabili e lineari. Casi in cui la soluzione è globale. Equazioni a coefficienti costanti, metodo della variazione delle costanti e degli annichilatori per equaziobi lineari non omogenee. Funzioni trigonometriche inverse.