Lezioni corso di PEC 2017/18
18/04/2018, 2 ore. Argomento: Successioni e serie. 20/04/2018, 2 ore. Argomento: Successioni e serie. Formule su pi greco. 27/04/2018, 2 ore. Argomento: Formula di Stirling. Serie. Teoremi sulle funzioni continue. Continuita' e uniforme continuita'. Parte intera. Continuità di funzioni composte con la parte intera. Limiti di funzioni (in particolare con uso della formula di Taylor). 02/05/2018, 2 ore. Argomento: Limiti di funzioni e continuità per funzioni di una variabile e applicazioni. Parte intera. Uniforme continuita'. Teorema ponte e cambio di variabile nei limiti. Calcolo differenziale (in una variabile) e applicazioni. 04/05/2018, 2 ore. Argomento: Limiti di funzione, calcolo differenziale e applicazioni, studi di funzione, estremi relativi per funzioni di una variabile. Funzioni continue in una variabile. Arcotangente. Serie. Integrali. Irrazionalità di pi greco. Funzioni crescenti e relazioni con somma e prodotto. Integrali impropri. 09/05/2018, 2 ore. Argomento: Integrali impropri. Convergenza puntuale e uniforme di successioni e serie di funzioni e relazione con continuità, derivata e integrale (per le serie di funzioni solo relazione con la continuità). 11/05/2018, 2 ore. Argomento: Convergenza puntuale e uniforme di successioni e di serie di funzioni e relazione con continuita', derivata e integrale. Serie di potenze e di Taylor. Spazi metrici e normati. 16/05/2018, 2 ore. Argomento: Funzioni continue, successioni, e propritaà topologiche e metriche in spazi metrici. Continuita' e calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili. Regola della catena. Teoremi dell'inversione locale e della funzione implicita. 18/05/2018, 2 ore. Argomento: Massimi e minimi per funzioni di piú variabili. Teorema delle funzioni implicite. Calcolo differenziale in piú variabili. Integrali doppi. Esercizi sugli estremi relativi di funzioni di una variabile. Equazioni differenziali, problema di Cauchy (per equazioni e sistemi) e teorema di esistenza e unicità. Equazioni differenziali a variabili separabili. 25/05/2018, 2 ore. Argomento: Equazioni differenziali, in particolare a variabili separabili e lineari. Teorema di esistenza e unicità e casi in cui la soluzione è globale. Funzioni trigonometriche inverse.