Lezioni corso di PEC 2016/17
15/03/2017, 2 ore. Argomento: Successioni e serie. 16/03/2017, 2 ore. Argomento: Successioni e serie. Formule su pi greco. 22/03/2017, 2 ore. Argomento: Formula di Stirling. Serie. Teoremi sulle funzioni continue. Continuita' e uniforme continuita'. Limiti di funzioni (in particolare con uso della formula di Taylor). 23/03/2017, 2 ore. Argomento: Limiti di funzioni e continuità per funzioni di una variabile e applicazioni. Parte intera. Uniforme continuita'. Teorema ponte e cambio di variabile nei limiti. Calcolo differenziale (in una variabile) e applicazioni. 29/03/2017, 2 ore. Argomento: Limiti di funzione, calcolo differenziale e applicazioni, studi di funzione, estremi relativi per funzioni di una variabile. Funzioni continue in una variabile. Arcotangente. Serie. Integrali. Irrazionalità di pi greco. Funzioni crescenti e relazioni con somma e prodotto. Integrali impropri. 30/03/2017, 2 ore. Argomento: Integrali impropri. Convergenza puntuale e uniforme di successioni e serie di funzioni e relazione con continuità, derivata e integrale. Convergenza totale di serie di funzioni. Richiami sul teorema ponte. 05/04/2017, 2 ore. Argomento: Convergenza puntuale e uniforme di successioni e di serie di funzioni e relazione con continuita', derivata e integrale. Serie di potenze e di Taylor. Spazi metrici e normati. 06/04/2017, 2 ore. Argomento: Funzioni continue, successioni, e propritaà topologiche in spazi metrici. Continuita' e calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili. Regola della catena. Teorema dell'inversione locale. 12/04/2017, 2 ore. Argomento: Massimi e minimi per funzioni di piú variabili. Teorema delle funzioni implicite e teorema dell'inversione locale. Calcolo differenziale in piú variabili. Integrali doppi. Equazioni differenziali, problema di Cauchy e teorema di esistenza e unicità. 13/04/2017, 2 ore. Argomento: Equazioni differenziali, in particolare a variabili separabili e lineari. Teorema di esistenza e unicità e casi in cui la soluzione è globale. Funzioni trigonometriche inverse.