Lezioni corso di PEC 2015/16
13/04/2016, 2 ore. Argomento: Successioni e serie. 14/04/2016, 2 ore. Argomento: Successioni e serie. Formule su pi greco. 20/04/2016, 2 ore. Argomento: Formula di Stirling. Serie. Teoremi sulle funzioni continue. Continuita' e uniforme continuita'. Limiti di funzioni (in particolare con uso della formula di Taylor). 21/04/2016, 2 ore. Argomento: Limiti di funzioni e continuita' per funzioni di una variabile e applicazioni. Parte intera. Uniforme continuita'. Teorema ponte e cambio di variabile nei limiti. Calcolo differenziale (in una variabile) e applicazioni. 27/04/2016, 2 ore. Argomento: Limiti di funzione, calcolo differenziale e applicazioni, studi di funzione, estremi relativi per funzioni di una variabile. Funzioni continue in una variabile. Arcotangente. Serie. Integrali. Irrazionalita' di pi greco. Funzioni crescenti e relazioni con somma e prodotto. Integrali impropri. 28/04/2016, 2 ore. Argomento: Integrali impropri. Convergenza puntuale e uniforme di successioni e serie di funzioni e relazione con continuita', derivata e integrale. Cenno alla convergenza totale di serie di funzioni. 04/05/2016, 2 ore. Argomento: Convergenza puntuale e uniforme di successioni e di serie di funzioni e relazione con continuita', derivata e integrale. Serie di potenze e di Taylor. 05/05/2016, 2 ore. Argomento: Spazi metrici e normati. Continuita' e calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili. Regola della catena. Teorema dell'inversione locale. 11/05/2016, 2 ore. Argomento: Massimi e minimi per funzioni di piu' variabili. Teorema delle funzioni implicite e teorema dell'inversione locale. Calcolo differenziale in piu' variabili. Integrali doppi. Equazioni differenziali, problema di Cauchy e teorema di esistenza e unicita'. 12/05/2016, 2 ore. Argomento: Equazioni differenziali, in particolare a variabili separabili e lineari. Teorema di esistenza e unicita' e casi in cui la soluzione e' globale. Funzioni trigonometriche inverse.