Lezioni corso di PEC 2014/15
08/04/2015, 2 ore. Argomento: Successioni e serie. 09/04/2015, 2 ore. Argomento: Successioni e serie. Formule su pi greco. 16/04/2015, 2 ore. Argomento: Formula di Stirling. Serie. Teoremi sulle funzioni continue. Continuita' e uniforme continuita'. Limiti di funzioni (anche con uso della formula di Taylor). Cenno ai punti di discontinuita'. Si intende che le funzioni considerate sono funzioni di una variabile reale. 22/04/2015, 2 ore. Argomento: Limiti di funzioni e continuita' per funzioni di una variabile e applicazioni. Parte intera. Uniforme continuita'. Teorema ponte e cambio di variabile nei limiti. Calcolo differenziale (in una variabile) e applicazioni. 23/04/2015, 2 ore. Argomento: Limiti di funzione, calcolo differenziale e applicazioni, studi di funzione, estremi relativi per funzioni di una variabile. Funzioni continue e punti di continuita' in una variabile. Arcotangente. Serie. Integrali. Irrazionalita' di pi greco. Funzioni crescenti e relazioni con somma e prodotto. Integrali impropri. 29/04/2015, 2 ore. Argomento: Integrali impropri. Convergenza puntuale e uniforme di successioni e serie di funzioni e relazione con continuita', derivata e integrale. Richiami sulle serie numeriche. 30/04/2015, 2 ore. Argomento: Convergenza puntuale e uniforme di successioni e di serie di funzioni e relazione con continuita', derivata e integrale. Serie di potenze e di Taylor. 06/05/2015, 2 ore. Argomento: Serie di potenze e di Taylor. Spazi metrici e normati. Continuita' e calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili. Regola della catena. Teorema dell'inversione locale. 07/05/2014, 2 ore. Argomento: Massimi e minimi per funzioni di piu' variabili. Teorema delle funzioni implicite e teorema dell'inversione locale. Calcolo differenziale in piu' variabili. Integrali doppi. Equazioni differenziali, problema di Cauchy e teorema di esistenza e unicita'. 13/05/2015, 2 ore. Argomento: Equazioni differenziali, in particolare a variabili separabili e lineari. Teorema di esistenza e unicita' e casi in cui la soluzione e' globale. Funzioni trigonometriche inverse.