Lezioni del corso di PEC 2012/13

09/04/2013, 2 ore. Argomento: Successioni e serie.

11/04/2013, 2 ore. Argomento: Successioni e serie. Formule su pi greco.

16/04/2013, 2 ore. Argomento: Formula di Stirling. Serie. Teoremi sulle funzioni continue. Continuita' e uniforme continuita'. Limiti di funzioni (anche con uso della formula di Taylor). Punti di discontinuita'. Parte intera. Si intende che le funzioni considerate sono funzioni di una variabile reale.

18/04/2013, 2 ore. Argomento: Limiti di funzioni e continuita' per funzioni di una variabile e applicazioni. Parte intera. Teorema ponte e cambio di variabile nei limiti. Funzioni continue e funzioni crescenti e relazioni con somma e prodotto. Derivate e calcolo differenziale (in una variabile) e applicazioni, tra cui una serie.

23/04/2013, 2 ore. Argomento: Limiti di funzione, calcolo differenziale con studi di funzione e applicazioni. Punti di continuita' di funzioni in una variabile. Arcotangente e in genere funzioni trigonometriche inverse. Integrali. Irrazionalita' di pi greco. Integrali impropri.

30/04/2013, 2 ore. Argomento: Integrali impropri. Convergenza puntuale e uniforme di successioni e serie di funzioni e relazione con continuita', derivata e integrale.

02/05/2013, 2 ore. Argomento: Convergenza puntuale e uniforme di successioni e di serie di funzioni e relazione con derivata e integrale. Serie di potenze e di Taylor. Spazi metrici e normati.

07/05/2013, 2 ore. Argomento: Spazi metrici e normati. Continuita' e calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili e applicazioni. Regola della catena. Teorema dell'inversione locale. Massimi e minimi per funzioni di piu' variabili.

09/05/2013, 2 ore. Argomento: Teorema delle funzioni implicite e cenno a quello dell'inversione locale. Integrali doppi. Equazioni differenziali, problema di Cauchy e teorema di esistenza e unicita'. Equazioni a variabili separabili. Qualche precisazione su argomenti precedenti.

14/05/2013, 2 ore. Argomento: Equazioni differenziali, in particolare a variabili separabili e lineari. Teorema di esistenza e unicita' e casi in cui la soluzione e' globale.