Lezioni del corso di PEC 2011/12

23/04/2012, 2 ore. Argomento: Successioni e serie.

24/04/2012, 2 ore. Argomento: Successioni e serie. Formule su pi greco.

30/04/2012, 2 ore. Argomento: Formula di Stirling. Serie. Teoremi sulle funzioni continue. Continuita' e uniforme continuita'. Limiti di funzioni (anche con uso della formula di Taylor). Punti di discontinuita'. Si intende che le funzioni considerate sono funzioni di una variabile reale.

07/05/2012, 2 ore. Argomento: Limiti di funzioni e continuita' per funzioni di una variabile e applicazioni. Parte intera. Uniforme continuita'. Teorema ponte e cambio di variabile nei limiti. Calcolo differenziale (in una variabile) e applicazioni.

08/05/2012, 2 ore. Argomento: Limiti di funzione, calcolo differenziale e applicazioni, studi di funzione, estremi relativi per funzioni di una variabile. Funzioni continue e punti di continuita' in una variabile. Arcotangente. Serie. Integrali. Irrazionalita' di pi greco. Funzioni crescenti e relazioni con somma e prodotto. Integrali impropri.

14/05/2012, 2 ore. Argomento: Integrali impropri. Convergenza puntuale e uniforme di successioni e serie di funzioni e relazione con continuita', derivata e integrale.

15/05/2012, 2 ore. Argomento: Convergenza puntuale e uniforme di successioni e di serie di funzioni e relazione con continuita', derivata e integrale. Serie di potenze e di Taylor. Spazi metrici e normati.

21/05/2012, 2 ore. Argomento: Spazi metrici e normati. Continuita' e calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili. Regola della catena. Teoremi delle funzioni implicite e dell'inversione locale.

22/05/2012, 2 ore. Argomento: Massimi e minimi per funzioni di piu' variabili. Teorema delle funzioni implicite e cenno a quello dell'inversione locale. Calcolo differenziale in piu' variabili. Integrali doppi. Equazioni differenziali, problema di Cauchy e teorema di esistenza e unicita'. Cenno alle equazioni a variabili separabili.

28/05/2012, 2 ore. Argomento: Equazioni differenziali, in particolare a variabili separabili e lineari. Teorema di esistenza e unicita' e casi in cui la soluzione e' globale. Funzioni trigonometriche inverse.