Lezioni del corso

14/04/2009, 2 ore. Argomento: Successioni e serie.

20/04/2009, 2 ore. Argomento: Successioni (poco) e serie. Formule su pi greco.

21/04/2009, 2 ore. Argomento: Formula di Stirling. Teoremi sulle funzioni continue. Uniforme continuita'. Limiti di funzioni e funzioni continue (anche con uso della formula di Taylor). Si intende che le funzioni considerate sono funzioni di una variabile reale.

27/04/2009, 2 ore. Argomento: Limiti di funzioni e continuita' per funzioni di una variabile e applicazioni. Uniforme continuita'. Teorema ponte e cambio di variabile nei limiti. Calcolo differenziale (in una variabile) e applicazioni. Operazioni algebriche sulle funzioni e relazione con proprieta' delle funzioni.

28/04/2009, 2 ore. Argomento: Limiti di funzioni, continuita' e calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Funzioni crescenti. Serie. Integrali. Irrazionalita' di pi greco. Integrali impropri.

04/05/2009, 2 ore. Argomento: Integrali impropri. Limiti di funzioni. Integrali. Convergenza puntuale e uniforme di successioni di funzioni e relazione con continuita', derivata e integrale. Richiami sugli studi di funzione.

05/05/2009, 2 ore. Argomento: Convergenza puntuale e uniforme di successioni e serie di funzioni e relazione con continuita', derivata e integrale. Serie di potenze e serie di Taylor.

11/05/2009, 2 ore. Argomento: Sviluppi in serie di seno e coseno. Spazi metrici e normati. Continuita', limiti e calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili. Estremi relativi e assoluti per funzioni di piu' variabili. Teorema dell'inversione locale.

12/05/2009, 2 ore. Argomento: Spazi metrici, in particolare compattezza. Massimi e minimi per funzioni di piu' variabili. Teoremi delle funzioni implicite e dell'inversione locale. Integrali doppi. Equazioni differenziali, in particolare a variabili separabili.

18/05/2009, 2 ore. Argomento: Equazioni differenziali, in particolare a variabili separabili e lineari. Casi in cui la soluzione e' globale. Uso del teorema delle funzioni implicite per l'esistenza locale di una soluzione di equazioni differenziali. Funzioni trigonometriche inverse.