Logica e Reti Logiche
CdL Informatica - Univ. Roma Tor Vergata
AA 2020/2021
Sessione Invernale
Primo Appello (19 gennaio 2022):
Compito.
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Risultati.
Secondo Appello (16 febbraio 2022):
Compito.
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Risultati.
Sessione Autunnale
Primo Appello (7 settembre 2021):
Compito.
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Risultati.
Secondo Appello (21 settembre 2021):
Compito.
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Risultati.
Sessione Estiva
Primo Appello (24 giugno 2021):
Compito.
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Risultati.
Secondo Appello (15 luglio 2021):
Compito.
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Risultati.
Informazioni sugli esami della sessione estiva
Per sostenere l'esame รจ necessario prenotarsi tramite il sistema Delphi.
Per quanto riguarda la prova scritta, gli studenti possono decidere di
svolgerla in presenza oppure da remoto senza bisogno di motivare la scelta.
La prova orale si svolge prioritariamente in presenza. In ottemperanza alle indicazioni dell'Ateneo, agli studenti che ne facciano
richiesta sul Delphi al momento della prenotazione sarà garantita la
possibilità di svolgere anche la prova orale da remoto.
Istruzioni dettagliate sulle modalità di svolgimento delle prove da
remoto sono disponibili qui.
Test Intermedi
Primo Test (22 aprile 2021):
Compito.
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Risultati.
Secondo Test (7 giugno 2021):
Compito.
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Risultati.
Ammessi direttamente al colloquio orale.
Informazioni sulle modalità di svolgimento del corso
Gli studenti sono invitati a iscriversi al corso tramite il sistema Delphi. Le iscrizioni
saranno aperte fino alla fine di marzo.
Le lezioni si svolgono, di norma, in Aula 13 al SoGeNe. L'aula
può contenere al massimo 45 persone, in accordo alle misure di
distanziamento previste dal protocollo di sicurezza. Per venire in aula
è necessario prenotare un posto tramite il Delphi. Si ricorda
inoltre che chi entra nei locali dell'Ateneo è tenuto a rispettare il
protocollo di sicurezza predisposto qui e gli eventuali aggiornamenti che saranno resi noti
sulla pagina web infostudenticovid.uniroma2.it.
Chi non può / non vuole recarsi in aula per seguire le
lezioni potrà partecipare da remoto connettendosi a questo link: https://tvalgoteam.site/lrl (si tratta di un'istanza di Jitsi installata su un pc che si
trova nel mio ufficio) oppure seguire la lezione in diretta streaming qui: http://sogenealgoteam.site/hls/lrl.m3u8. Cercherò
inoltre di registrare tutte le lezioni e renderle disponibili.
Io non uso Microsoft Office 365 per la gestione dei corsi e personalmente
disapprovo l'utilizzo in ambito accademico di qualunque piattaforma basata su
software proprietario. Tutto il materiale didattico relativo a questo corso
sarà liberamente accessibile su questa pagina web. Per qualunque
informazione non si trovi sulla pagina web sono reperibile per email;
manterrò una pagina con eventuali F.A.Q.
Orario lezioni
Lunedì e Giovedì: 14:00 - 16:00
- 8 marzo 2021:
Introduzione al corso. Richiami di matematica: teoria
elementare degli insiemi; operatori Booleani ed equazioni Booleane; il metodo
degli "indici" per verificare le equazioni Booleane; insiemi infiniti e
cardinalità; insiemi numerabili; corrispondenze biunivoche; il teorema
di Cantor. ([1]: Cap. 1 e 2)
Video.
- 11 marzo 2021:
I principi di non contraddizione e del terzo escluso e i paradossi.
Richiami di matematica: il teorema di Cantor e le dimostrazioni per assurdo; il
principio di induzione matematica e le dimostrazioni per induzione. ([1]: Cap 3
e 4)
Appunti ed esercizi.
Video.
- 15 marzo 2021: Logica Proposizionale (I). Sintassi e semantica.
Variabili, costanti e connettivi. Formule ben formate. Tabelle di
verità. Tautologie, contraddizioni, contingenze. Interdipendenza dei
connettivi: definire un connettivo in termini di altri connettivi. I connettivi
joint denial (NOR) e alternative denial (NAND). Cenni alla
notazione polacca. ([1]: Cap. 5)
Lavagna.
Appunti ed esercizi.
Video.
-
18 marzo 2021: Esercitazione.
- 22 marzo 2021: Logica Proposizionale (II). Il metodo dei tableaux
per dimostrare una formula. ([1]: Cap. 6).
Lavagna.
Appunti ed esercizi.
Video.
- 25 marzo 2021: Logica Proposizionale (III). Correttezza e
completezza del metodo dei tableaux. ([1]: Cap. 6)
Lavagna.
Appunti ed esercizi.
Video.
- 29 marzo 2021: Logica Proposizionale (IV). Sistemi assiomatici
(Hilbert systems) per la logica proposizionale. Schemi di assiomi e
regole di inferenza. La regola di inferenza Modus Ponens. Le definizioni
di "Dimostrazione", "Teorema" e "Derivazione" in un sistema assiomatico. ([1]:
Prima parte del Cap. 7 - Per approfondire si veda, per esempio, il Cap 1.4 in
[3])
Lavagna.
Appunti ed esercizi.
Video.
-
31 marzo 2021: Esercitazione.
-
8 aprile 2021: Logica del Primo Ordine (I). Sintassi e semantica.
Quantificatori, variabili, lettere predicative, formule. Variabili libere e
vincolate, formule chiuse. Formule e interpretazioni nella logica del primo
ordine. Formule valide vs tautologie. ([1]: Cap. 8)
Appunti ed esercizi.
Video.
-
12 aprile 2021: Logica del Primo Ordine (II). Il metodo dei
tableaux per la logica del primo ordine. ([1]: Cap. 9)
Appunti ed esercizi.
Video.
-
15 aprile 2021: Logica del Primo Ordine (III). Formule soddisfacibili
e insiemi soddifacibili. Correttezza del metodo dei
tableaux per la logica del primo ordine. Insiemi di Hintikka e cenni
alla completezza del metodo ([1]: Cap. 9). Cenni alle teorie del primo ordine
e ai concetti di consistenza e completezza sintattica. ([1]: Cap. 8-10)
Appunti ed esercizi.
Video.
-
19 aprile 2021: Esercitazione.
Video.
-
22 aprile 2021: Primo test intermedio. Compito.
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Risultati.
- 26 aprile 2021:
Introduzione alla seconda parte del corso: Reti Logiche.
Rappresentazione delle informazioni: binaria, esadecimale, Base64. Operazioni
aritmetiche e conversioni. Rappresentazione dei numeri in
complemento a due. ([2]: Cap. 1)
Appunti ed esercizi.
Video.
- 29 aprile 2021:
Dalla logica ai circuiti. Porte logiche elementari. Forme normali e circuiti:
Somme di prodotti (alias, disgiuntiva) e prodotto di somme
(alias, congiuntiva). Circuiti per le operazioni aritmetiche Half
Adder, Full Adder e un circuito Sommatore/Sottrattore. ([2]: Cap.
1-2)
Appunti ed esercizi.
Video.
- 3 maggio 2021:
Minimizzazione di formule in forma normale: Il codice Gray
e le mappe
di Karnaugh. ([2]: Cap. 2)
Appunti ed esercizi.
Video.
-
6 maggio 2021: Esercitazione.
- 10 maggio 2021:
I blocchi funzionali principali dei circuiti combinatori:
Encoder, Decoder e Multiplexer. ([2]: Cap. 2)
Appunti ed esercizi.
Video.
- 13 maggio 2021: Introduzione ai circuiti sequenziali: Latch,
Flip-Flop e registri. ([2]: Cap. 3)
Appunti ed esercizi.
Video.
- 17 maggio 2021: Circuiti sequenziali sincroni.
Macchine a stati finiti: equazioni, tabelle e diagrammi
di stato. Macchine alla
Moore e macchine alla Mealy. ([2]: Cap. 3)
Appunti ed esercizi.
Video.
-
20 maggio 2021: Esercitazione.
-
24 maggio 2021:
Cenni ai linguaggi per la descrizione dell'hardware (HDLs). Simulazione
e sintesi. ([2]: Cap. 4).
Cenni ai sistemi di controllo versione e Git.
Esempi.
Video.
(I software utilizzati durante la lezione sono: Icarus Verilog
per la compilazione del codice Verilog, Yosys per la
sintesi dei circuiti, GTKWave per le simulazioni).
-
27 maggio 2021: Richiami sul circuito Sommatore/Sottrattore
(ripple-carry adder). Migliorare
l'efficienza del circuito: sommatore/sottrattore con "anticipazione di
riporto" (carry-lookahead adder). Cenni alle ALU (Arithmetic/Logic Unit). ([2]: Cap. 5).
Appunti ed esercizi.
Video.
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31 maggio 2021:
Rappresentazione dei numeri frazionari: codifica in virgola fissa e
codifica in virgola mobile, lo standard IEEE 754.
([2]: Cap. 5).
Cenni allo standard Unicode e alla codifica utf-8.
Appunti ed esercizi.
Video.
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3 giugno 2021: Esercitazione.
Video.
-
7 giugno 2021: Secondo test intermedio. Compito.
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Risultati.
[1]
A Beginner's Guide to Mathematical Logic
Raymond M. Smullyan
Dover Publications, 2014
[2]
Sistemi digitali e architettura dei calcolatori
Sarah L. Harris, David Money Harris
Zanichelli, 2017
Per approfondire
[3]
Introduzione alla Logica Matematica
Elliott Mendelson
Bollati Boringhieri, 1972
Altre risorse utili
Modalità d'esame
L'esame consiste in una prova scritta e in un colloquio orale.
Durante il corso gli studenti potranno svolgere due test intermedi. Chi ottiene
una valutazione positiva a entrambi i test è esonerato dalla prova
scritta e ammesso a sostenere direttamente il colloquio orale.
Ricevimento studenti
Durante il periodo delle lezioni (Marzo - Giugno 2021):
Martedì 15:30 - 18:30 oppure su appuntamento.
Al di fuori del periodo delle lezioni:
Su appuntamento.
Francesco Pasquale
Dipartimento di Ingegneria dell'Impresa "M. Lucertini" -
Università di Roma "Tor Vergata"
Via del Politecnico, 1 - 00133 Roma - Italy
Tel.: +39 06 7259 7803
pasquale@mat.uniroma2.it
(OpenPGP: 0xBF979C2A)
