###   Obiettivo 1   ###     
  Si inseriscano i valori delle componenti del vettore
  di parametri alpha che caratterizzano il modello di
  Lotka-Volterra che vogliamo studiare.
    Valore di alpha[0]? (alpha[0] > 0) 4
    Valore di alpha[1]? (alpha[1] > 0) 9
    Valore di alpha[2]? (alpha[2] > 0) 7
    Valore di alpha[3]? (alpha[3] > 0) 8
      Test:
  verifichiamo che il punto di equilibrio X diverso dall'origine
  e' proprio quello che ci aspettiamo; a tale scopo stampiamo i
  valori delle componenti del secondo membro f(x) quando x = X :
    ( 1.942890e-16 , 0.000000e+00 )



     ###   Obiettivo 2   ###     
  Si inserisca il coefficiente angolare m della retta
  passante per il punto di equilibrio, lungo la quale
  vogliamo verificare che il minimo della funzione F e'
  proprio in corrispondenza al punto di equilibrio.
    Valore di m? -0.8
  L'esperimento numerico mostra che la funzione F ha un
  minimo in corrispondenza al punto di equilibrio, lungo
  la retta di coefficiente angolare m e passante per il
  punto di equilibrio stesso!



     ###   Obiettivo 3   ###     
  Si inseriscano le condizioni iniziali, cioe' le
  componenti del vettore x al tempo t = 0.
    Condizione iniziale di x[0]? (x[0] > 0) 0.875
    Condizione iniziale di x[1]? (x[1] > 0) 0.05
  Si inserisca il tempo T a cui si vuole calcolare x(T), cioe'
  la soluzione dell'equazione di Lotka-Volterra al tempo T.
    Valore di T? (T <> 0) 100
numero dei sotto-intervalli = 10^3  ;  errore = 2.770815e+00
numero dei sotto-intervalli = 10^4  ;  errore = 8.233609e-02
numero dei sotto-intervalli = 10^5  ;  errore = 7.538015e-05
numero dei sotto-intervalli = 10^6  ;  errore = 2.113172e-08
numero dei sotto-intervalli = 10^7  ;  errore = 9.890897e-10
numero dei sotto-intervalli = 10^8  ;  errore = 9.709566e-12



     ###   Obiettivo 4   ###     
  Il grafico richiesto e' stato stampato nel file 'lotka-volterra.out'.
  Inoltre, si veda il file 'lotka-volterra.gnp' (scritto indipendentemente
  dal programma che produce questi messaggi); tale file contiene i comandi
  che consentono di visualizzare il grafico di un'orbita del sistema,
  utilizzando opportunamente il programma gnuplot.