Studio qualitativo delle equazioni differenziali ordinarie.
Moti unidimensionali: trattazione del caso conservativo e di
quello dissipativo. Punti di equilibrio e
stabilità. Modello di Lotka-Volterra e di un orologio,
cenni agli attrattori.
La meccanica celeste come ulteriore esempio di introduzione di
modelli matematici di fenomeni naturali. Moti centrali. Legge di
gravitazione universale come soluzione del problema inverso di
Keplero. Problema dei due corpi e di Calogero.
Moti relativi. Forze apparenti in sistemi non inerziali.
Generalità sui sistemi meccanici. Equazioni
cardinali. Corpo rigido: cinematica e dinamica.
Sistemi vincolati. Vincoli ideali, principio di D'Alembert.
Equazioni di Lagrange. Costanti del moto per sistemi Lagrangiani.
Linearizzazione e modi normali di oscillazione.
Formulazione variazionale della meccanica Lagrangiana.
Introduzione alla meccanica Hamiltoniana. Parentesi di
Poisson. Teoremi di Liouville per il flusso Hamiltoniano e (in
cenni) a proposito dei sistemi integrabili.
