Insiemi, numeri, successioni e funzioni. Limiti di successioni
e funzioni, derivate di funzioni di una variabile reale e loro
proprietà.
Teoremi del calcolo differenziale e loro applicazioni.
Calcolo di limiti con l' aiuto del Teorema di de l'Hospital e
della formula di Taylor. Studio di funzioni.
Integrali definiti di una funzione continua in un intervallo
limitato. Teorema e formula fondamentale del calcolo
integrale. Integrali indefiniti, regole di sostituzione immediata e
di integrazione per parti. Integrali impropri.
Equazioni differenziali ordinarie a variabili separabili e
equazioni differenziali ordinarie lineari del primo e del secondo
ordine a coefficienti costanti.
Vettori, prodotto scalare e prodotto vettoriale. Matrici 3x3 e
loro determinanti. Cenni a autovalori autovettori e matrici
diagonalizzabili.
Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali;
minimi e massimi di tali funzioni. Integrali multipli.
Programma del corso per Chimica e Chimica Applicata
Insiemi, numeri, successioni e funzioni. Limiti di successioni
e funzioni, derivate di funzioni di una variabile reale e loro
proprietà.
Teoremi del calcolo differenziale e loro applicazioni.
Calcolo di limiti con l' aiuto del Teorema di de l'Hospital e
della formula di Taylor. Studio di funzioni.
Integrali definiti di una funzione continua in un intervallo
limitato. Teorema e formula fondamentale del calcolo
integrale. Integrali indefiniti, regole di sostituzione immediata e
di integrazione per parti. Integrali impropri.
Equazioni differenziali ordinarie a variabili separabili e
equazioni differenziali ordinarie lineari del primo e del secondo
ordine a coefficienti costanti.
Vettori, matrici e operazioni su di essi. Determinanti e loro
calcolo. Rango di una matrice e suo calcolo. Sistemi
lineari. Regola di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli e
applicazioni. Cenni alle applicazioni lineari.
Autovalori e autovettori di matrici quadrate, autospazi di un
autovalore, molteplicità algebrica e geometrica di un autovalore,
matrici diagonalizzabili.
