Corso di Sistemi Dinamici, anno accademico 2014-2015. 8 CFU.
Diario delle lezioni
  1. Lezione del 3/3/2015: Definition of Dynamical System and discussion of ODE.
  2. Lezione del 4/3/2015: Existence and uniqueness for ODE and Gronwall inequality.
  3. Lezione del 5/3/2015: Smooth dependence from parameters in the vector field.
  4. Lezione del 10/3/2015: Smooth dependence from initial condition. Floquet theory.
  5. Lezione del 11/3/2015: Qualitative study of ODE (naive version). ODE on manifolds (super basic facts).
  6. Lezione del 12/3/2015: Flow box theorem.
  7. Lezione del 17/3/2015: Grobman-Hartman Theorem.
  8. Lezione del 18/3/2015: Center manifold Theorem.
  9. Lezione del 24/3/2015: Center manifold Theorem.
  10. Lezione del 25/3/2015: Center manifold Theorem.
  11. Lezione del 26/3/2015: Hadamrd-Perron Theorem. Concept of genericity. Openness of the set of vector fields with hyperbolic zeroes.
  12. Lezione del 27/3/2015: Sard Theorem and genericity of the set of vector fields with hyperbolic zeroes.
  13. Lezione del 31/3/2015: Families of vector fields and openeness.
  14. Lezione del 1/4/2015: Generic families of vector fields.
  15. Lezione del 2/4/2015: Generic families of vector fields and bifurcation points.
  16. Lezione del 7/4/2015: Saddle-Node bifurcation and Hopf Bifurcation (part I)
  17. Lezione del 8/4/2015: Hopf Bifurcation (part II)
  18. Lezione del 9/4/2015: Hamiltonian vector fields and elements of convex functions.
  19. Lezione del 21/4/2015: Matrici simplettiche e trasformazioni canoniche.
  20. Lezione del 22/4/2015: Variabili azione-angolo per Hamiltoniane ad un grado di libertà. Algebra di Lie delle parentesi di Poisson.
  21. Lezione del 23/4/2015: Sistemi completamente integrabili e teorema di Liouville.
  22. Lezione del 28/4/2015: Elelemti di geometria differenziale (vettori tangenti e campi vettoriali).
  23. Lezione del 29/4/2015: Elelemti di geometria differenziale (commutatori e derivate di Lie).
  24. Lezione del 30/4/2015: Dinamica topologica, insiemi invarianti e non wandeirng set.
  25. Lezione del 6/5/2015: Omega limiti e insieme non wandering. Teorem di Poincarè-Bendixon.
  26. Lezione del 7/5/2015: Equavioni differenziali sul toro e mappe del cerchio. Numero di rotazione.
  27. Lezione del 19/5/2015: Insieme omega limite per omeomorfismi del cerchio. Teoria KAM per difeomorfismi analitici del cerchio (enunciato)
  28. Lezione del 20/5/2015: Teoria KAM per difeomorfismi analitici del cerchio (dimostrazione: parte 1).
  29. Lezione del 21/5/2015: Teoria KAM per difeomorfismi analitici del cerchio (dimostraione: parte 2). Teoria KAM per difeomorfismi sufficientemente differenziabili del cerchio (enunciato).