\Huge Analisi Matematica

Analisi Matematica

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Seconda Prova di Autovalutazione


  1. Dimostrare per induzione la seguente formula:
    per ogni a > 0 ed n Î \mathbb N
    (1+a)n ³ 1+na+ n(n-1)
    2
    		 a2.

  2. Mettere in ordine crescente i seguenti numeri
    10000008;    100!;    10211;    349.

  3. Calcolare

    lim
    n®¥ 
    		 enn-n.
  4. Data la funzione f:\mathbb R®\mathbb R definita da f(x): = 3+ex-4 determinare la funzione inversa f-1.
  5. Calcolare ln8 con una cifra decimale esatta. È permesso usare un calcolatore solo per estrarre radici quadrate.

  6. Discutere la convergenza di
    ¥
    å
     i = 1 
    		 1
    nlnn
    		 .

Footnotes:

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1Avete 3 ore di tempo. Ogni esercizio vale sei punti. La sufficienza si ottiene con un punteggio ³ 18. Solo le risposte chiaramente giustificate saranno prese in considerazione.

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On 6 Nov 2001, 14:05.