Analisi Matematica

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Prima Prova di Autovalutazione

1. Si trovino tutti i numeri per cui
   

   sinx £ sin2x.

2. Dimostrare che per ogni x,y Î \mathbb Q
   

   |x+y| £ |x|+|y|.

3. Dimostrare che se p Î \mathbb N è primo, allora Öp è irrazionale.

4. Trovare il massimo comune divisore tra 1428 e 935.

5. Trovare tutti i divisori di 391.

6. Scrivere la frazione continua associata a Ö3.

Footnotes:

¹Avete 3 ore di tempo. Ogni esercizio vale sei punti. La sufficienza si ottiene con un punteggio ³ 18. Solo le risposte chiaramente giustificate saranno prese in considerazione.