\Huge Fisica Matematica II

Fisica Matematica II

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Seconda Prova di Autovalutazione


  1. Trovare la soluzione per
    uxx+xe-t = ut    x Î [0,1], t > 0

    u(x,0) = x        x Î [0,1]

    u(t,0) = u(t,1) = 0       x Î [0,1].
  2. Trovare la soluzione per
    utt = uxx+xe-t    x Î \mathbb R,0 < t

    u(x,0) = x;  ut(x,0) = 0     x Î \mathbb R.
  3. Si calcoli la trasformata di Fourier di
    e-ax2
    per a > 0.
  4. Si consideri l'equazione
    uxx+e-x2e-tsinx = ut    x Î \mathbb R,t > 0

    u(x,0) = 0    x Î \mathbb R.
    Si dimostri che sup(x,t) Î \mathbb R×\mathbb R+|u(x,t)| £ 1.

Footnotes:

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1Avete 2 ore di tempo. Ogni esercizio vale dieci punti. La sufficienza si ottiene con un punteggio ³ 18. Solo le risposte chiaramente giustificate saranno prese in considerazione.

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On 4 Jun 2003, 11:10.