Corso di Metodi Matematici per la Chimica, anno accademico 2022-2023. 6 CFU.
Diario delle lezioni
- Lezione del 07/3/2023: Come costruire i numeri razionali
dai numeri interi. Algebra dei numeri complessi.
- Lezione del 9/3/23: Esponenziale complesso.
- Lezione del 15/3/23: Teorema fondamentale dell'Algebra.
- Lezione del 17/3/23: Funzioni analitiche ed olomorfe.
Integrazione di funzioni olomorfe lungo un cammino.
Integrale su cammini chiusi.
- Lezione del 22/3/23: Formula di Chauchy.
Le funzioni olomorfe sono analitiche.
- Lezione del 24/3/23: Calcolo integrale col metodo dei risidui.
- Lezione del 29/3/23: Spazi vettoriali, norma euclidea e
disuguaglianza di Schwartz.
- Lezione del 31/3/23: Disuguaglianza di Hölder e spazi ℓp.
- Lezione del 05/4/23: Regola del Parallelogrammo e prodotti scalari.
- Lezione del 12/4/23: Spazi Lp.
- Lezione del 14/4/23: Proiezione ortogonale in spazi di Hilbert.
- Lezione del 19/4/23: Uguaglianza di Bessel. Densità delle
funzioni continue in L2.
- Lezione del 21/4/23: I polinomi trigonetrici sono densi in L2.
- Lezione del 26/4/23: Serie di Fourier e loro proprietà elementari.
- Lezione del 28/4/23: Serie di Fourier e equazioni alle derivate
parziali.
- Lezione del 03/5/23: Trasformate di Fourier.
- Lezione del 05/5/23: Teoria spettrale.
- Lezione del 10/5/23: Perturbazione dello spetro. Operatori autoaggiunti.
- Lezione del 12/5/23: Meccanica quantistica, proprietà di base.
- Lezione del 17/5/23: Meccanica quantistica, esempi.
- Lezione del 19/5/23: Meccanica quantistica, misura.
- Lezione del 24/5/23: Meccanica quantistica, esempi.