Corso di Metodi Matematici per la Chimica, anno accademico 2020-2021. 6 CFU.
Diario delle lezioni
  1. Lezione del 08/3/2022: Come costruire i numeri razionali dai numeri interi.
  2. Lezione del 15/3/2022: Algebra dei numeri complessi e loro proprietà elementari. Definizione dell'esponenziale complesso.
  3. Lezione del 18/3/2022: Esponenziali e funzioni trigonometriche. Coordinate polari per numeri complessi. Crescita del fattorariale e somme discrete.
  4. Lezione del 22/3/2022: Teorema fondamentale dell'Algebra. Derivata di una funzione complessa.
  5. Lezione del 25/3/2022: Integrali lungo un cammino. Formule di Cauchy. Le funzioni differenziabili sono analitiche. Teorema dei residui.
  6. Lezione del 29/3/2022: Spazi funzionali. Norme.
  7. Lezione del 01/4/2022: Disuguaglianza di Hölder. Disuguaglianza triangolare per norme p. Uguaglianza del parallelogramma.
  8. Lezione del 05/4/2022: Prodotto scalare e sue proprietà.
  9. Lezione del 12/4/2022: Spazi lp. Funzioni lineari tra spazi di Banach.
  10. Lezione del 15/4/2022: Duali degi spazi lp. Gli spazi di Hilbert sono il loro duale.
  11. Lezione del 19/4/2022: Insiemi infiniti e diversi infiniti. Cenni vaghi alla teoria della misura e all'esistenza di insiemi non misurabili. Teorema della rappresentazione di Riesz.
  12. Lezione del 22/4/2022: Tensori (definizione). Esempi di tensori (spazi duali, prodotti scalari). Cambio di basi, base duale, basi ortogonali. Gruppo ortogonale. Matrici simmetriche e loro diagonalizzazione.
  13. Lezione del 26/4/2022: Algebre di Lie e gruppo ortogonale speciale. Prodotto vettoriale e matrici antisimmetriche in tre dimensioni.
  14. Lezione del 29/4/2022: Cambio di Basi in spazi vettoriali e loro duali. Orientamento di una base.ΓΈ Autovettori di una matrice simmetrica.
  15. Lezione del 03/05/2022: Tensore metrico e lunghezza delle curve. Forme differenziali e prodotto esterno.
  16. Lezione del 10/05/2022: Idee minime sulle varietà e sulla geometria differenziale.
  17. Lezione del 13/05/2022: Moltiplicatori di Lagrange. Densità delle funzioni continue in L2.
  18. Lezione del 17/05/2022: Serie di Fourier e loro proprietà.
  19. Lezione del 20/05/2022: Traformate di Fourier e loro proprietà.
  20. Lezione del 24/05/2022: Meccanica Quantistica, principi di base.
  21. Lezione del 27/05/2022: Meccanica Quantistica, esempi semplici.
  22. Lezione del 31/05/2022: Meccanica Quantistica, esempi semplici.