Corso di Metodi Matematici per la Chimica, anno accademico 2019-2020. 6 CFU.
Diario delle lezioni
  1. Lezione del 3/3/2020: Spazi vettoriali su R e C. Norma di un vettore.
  2. Lezione del 17/3/2020: Norme e norme lp .
  3. Lezione del 19/3/2020: Identità del parallelogramma. Prodotti scalari e angoli. Disuguaglianza di Schwarz.
  4. Lezione del 24/3/2020: Spazi vettoriali infinito dimensionali. Disuguaglianza di Hölder. Spazi reali di Hilber separabili.
  5. Lezione del 26/3/2020: Lo spazio L2. Basi ortonormali. Questa è una registrazione di quello che ho scritto.
  6. Lezione del 31/3/2020: Approssimazione finito dimensionale di una funzione in uno spazio di Hilbert e proiezioni ortogonali.
  7. Lezione del 2/4/2020: Proiezione ortogonale su un sottospazio chiuso di uno spazio di Hilbert.
  8. Lezione del 7/4/2020: Teorema di Riesz Markov. Operatori limitati su spazi di Hilbert.
  9. Lezione del 9/4/2020: Numeri complessi e esponenziale complesso.
  10. Lezione del 14/4/2020: Convergenza debole e convergenza forte.
  11. Lezione del 16/4/2020: Mollificatori. Densità di C1 in C0. Miusurabilità e teorema di Lusin (solo menzionati).
  12. Lezione del 21/4/2020: Cenni vaghi di teria della misura. Teorema di Stone-Weierstrass (enunciato). Densità di C0 in L2. Basi di polinomi.
  13. Lezione del 23/4/2020: Spazi di Hilbert complessi.
  14. Lezione del 28/4/2020: Serie di Fourier (complesse), uguaglianza di Parseval. Equazione di Schrodinger.
  15. Lezione del 30/4/2020: Operatori autoaggiunti e misura in meccanica quantistica.
  16. Lezione del 05/05/2020: Principio di indeterminazione. Equazione di Schrodinger indipendente dal tempo.
  17. Lezione del 07/05/2020: Operatori chiusi e criterio di chiusura. Dominio dell'aggiunto.
  18. Lezione del 12/05/2020: Spettro di una particella quantistica in una buca di potenziale. Varie condizioni al contorno e problema della autoaggiunzione.
  19. Lezione del 14/05/2020: Buca di potenziale finita. Spettro degli operatori autoaggiunti (per piu' dettagli vedere capitoli VII e VIII del Reed e Simon, Volune uno).
  20. Lezione del 19/05/2020: Proprietà dello spettro e misura spettrale.
  21. Lezione del 21/05/2020: Oscillatore armonico. Derivata complessa.
  22. Lezione del 26/05/2020: Serie di potenze. Integrale di funzioni complesse. Formula di Cauchy-Riemann per integrali di funzioni olomorfe. Le funzioni olomorfe sono infinitamente differenzaibili.26.05
  23. Lezione del 28/05/2020: Proprietà delle funzioni olomorfe e dei loro zeri.