SCHEMA PER FATTORIZZARE IN PRIMI UN INTERO n.
1) Applicare i seguenti metodi:
a) Controllare se n e' divisibile per piccoli numeri primi: 2,3,5,7,11,
eventualmente 13,17,... (usare i criteri di divisibilita' per 2,3,5,11).
b) Applicare il metodo di fattorizzazione di Fermat.
c) Se, dopo un certo numero di tentativi con Fermat, non si trova una
fattorizzazione, continuare la procedura a) con i primi successivi: 19, 23,... Se
neanche con questo metodo si trova una fattorizzazione, continuare con ulteriori
tentativi con Fermat. Se, continuando, non si riesce a trovare una
fattorizzazione, n potrebbe essere primo: questo va controllato usando d).
d) se n non e' divisibile per nessun numero primo minore o uguale a radice
quadrata di n, allora n e' necessariamente un numero primo.
2) se coi metodi precedenti si riesce a fattorizzare n come n=n'n*, BISOGNA
riapplicare i metodi a) e b) sia ad n' che ad n*. CONTINUARE AD APPLICARE a) E
b) AD OGNI FATTORE OTTENUTO, FINO A CHE NON SI SIA CERTI (USANDO d)) CHE TUTTI I
FATTORI SONO PRIMI!
[Naturalmente, esistono anche altri metodi! Questo e' solo uno specchietto
indicativo che dovrebbe essere sufficiente a risolvere la maggior parte degli
esercizi che vi verranno proposti]