Corso tenuto da Daniele Guido nell'Anno Accademico 1998/99
per il C.d.L. in
Matematica dell'Università della Basilicata
Primo modulo
Il teorema di Hahn-Banach
Il teorema di Banach-Steinhaus e del grafico chiuso. Operatori non
limitati. Caratterizzazione degli operatori suriettivi.
Topologie deboli. Spazi riflessivi. Spazi separabili. Spazi
uniformemente convessi.
Alcune proprietà degli spazi Lp
Spazi di Hilbert.
Operatori Compatti e decomposizione spettrale.
Secondo modulo
Spazi vettoriali localmente convessi
Convessità e azioni di gruppi.
Teorema spettrale per operatori autoaggiunti.
BIBLIOGRAFIA:
- H. Brezis - Analyse Fonctionelle - Mason
- W. Rudin - Functional analysis - McGraw-Hill
- A. Taylor, D. Lay - Introduction to functional analysis - John Wiley &
Sons
- G. Pedersen - Analysis Now - Springer-Verlag
- A. Kolmogorov, S. Fomine - Eléments de la théorie des
fonctions et de l'analyse fonctionnelle - Editions Mir, Moscow
- M. Reed, B. Simon - Methods of modern mathematical physics. I.
Functional analysis - Academic Press
- R. Zimmer - Essential results of Functional Analysis - University of
Chicago Press
ELENCO DELLE PROPEDEUTICITA':
Analisi Matematica I, Analisi Matematica II