| Lun 17-01 | Presentazione del corso. Spazi vettoriali e operatori lineari. Sistemi lineari (Guido) |
| Mar 18-01 | Determinante di matrici, metodi di calcolo. Il teorema di Cramer per i sistemi lineari. Rango di una matrice tramite i minori non nulli. Esempi (Guido) |
| Mer 19-01 | Teorema di Rouché-Capelli, studio di sistemi lineari, esercizi. Dipendenza e indipendenza lineare tra vettori di Rn, relazione col rango di matrici (Guido) |
| Gio 20-01 | Calcolo delle soluzioni di sistemi lineari in assenza di unicità. Esercizi ed esempi (Guido) |
| Ven 21-01 | Esercizi sulle nozioni di dipendenza lineare, rango e determinante di matrici. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari (Guido, Weiner) |
| Lun 24-01 | |
| Mar 25-01 | Autovalori ed autovettori di matrici. Modelli di evoluzione lineare per sistemi descritti da due parametri. Il caso di autovalori reali e distinti. Modello di due popolazioni in competizione (o cooperazione) (Guido) |
| Mer 26-01 | |
| Gio 27-01 | Esempi di calcolo di autovalori ed autovettori. Un esempio di evoluzione lineare: condizioni per il ritorno all'equilibrio. Un esempio di evoluzione con autovalori complessi coniugati. Relazione tra la condizione di ritorno all'equilibrio e il modulo degli autovalori complessi (Guido) |
| Ven 28-01 | Esercizi e complementi su ricerca di autovalori ed autovettori di matrici e sul comportamento asintotico dei modelli lineari di evoluzione (Damiani, Weiner) |
| Lun 31-01 | |
| Mar 1-02 | Prime nozioni su funzioni e loro grafici e sui limiti di funzioni. Calcolo di limiti elementari. Limite del rapporto tra polinomi, confronto tra potenze, esponenziali e logaritmi (Guido) |
| Mer 2-02 | Domini di funzioni, funzioni iniettive e loro inverse, relazioni fra i grafici. Relazione tra i limiti di funzioni ed il comportamento del grafico, limite sinistro e limite destro (Guido) |
| Gio 3-02 | Definizione di derivata e suo significato. Derivata delle funzioni elementari e linearità della derivata. Uso della formula de L'Hospital per il calcolo dei limiti (Guido) |
| Ven 4-02 | Esercizi sul calcolo dei limiti e delle derivate (Damiani, Weiner) |
| Lun 7-02 | |
| Mar 8-02 | Regole di derivazione: derivata del prodotto e del rapporto, derivata di 1/f . Derivata di funzione composta. Esempi: derivata delle funzioni iperboliche sinh x, cosh x, tgh x (Guido) |
| Mer 9-02 | Formula della derivata della funzione inversa, esempi: arcsin x, arctg x. Esercizi sul calcolo di limiti e derivate (Guido) |
| Gio 10-02 | Calcolo di limiti per lo studio della continuità e derivabilità. Esercizi sul calcolo di limiti e derivate. Assegnati esercizi pre-esonero per casa - tempo di svolgimento: 3 ore (Guido) |
| Ven 11-02 | Correzione degli esercizi pre-esonero. Esercizi sul calcolo di limiti e derivate (Damiani, Weiner) |
| Lun 14-02 | Settimana di interruzione della didattica |
| Mar 15-02 | |
| Mer 16-02 | |
| Gio 17-02 | |
| Ven 18-02 | |
| Mer 23-02 | Asintoti orizzontali, verticali ed obliqui. Relazione tra il segno della derivata prima e la crescenza/decrescenza delle funzioni. Ricerca di massimi e minimi relativi. Ricerca di zeri di funzioni. Diseguaglianze tramite il calcolo differenziale (Guido) |
| Gio 24-02 | |
| Lun 28-02 | Convessità e concavità in un intervallo tramite la posizione relativa del grafico della funzione e quello della retta tangente in un suo punto, relazione col segno della derivata seconda. Punti di flesso. Diseguaglianze tramite convessità (Guido) |
| Mar 1-03 | Esercizi su grafici di funzioni (Damiani, Weiner) |
| Mer 2-03 | Polinomio di Taylor col resto di Peano e col resto di Lagrange. Applicazione al calcolo dei limiti, calcolo approssimato di funzioni trascendenti. Evoluzione di sistemi non lineari in una variabile: xn+1=f(xn). Studio dei punti stazionari x=f(x). Stabilità dei punti stazionari: |f'(x)|<1 (Guido) |
| Gio 3-03 | |
| Ven 4-03 | Esercizi sul polinomio di Taylor e su sistemi dinamici non lineari (Damiani, Weiner) |
| Lun 7-03 | Evoluzione per sistemi dinamici descritti da funzioni crescenti. Intervalli di attrazione tra punti di equilibrio (Guido) |
| Mar 8-03 | Esercizi sul polinomio di Taylor e su sistemi dinamici non lineari (Damiani, Weiner) |
| Mer 9-03 | Ulteriori criteri per la determinazione di intervalli di attrazione dei punti di equilibrio (Guido) |
| Gio 10-03 | |
| Ven 11-03 | Esercizi sul polinomio di Taylor e su sistemi dinamici non lineari (Damiani, Weiner) |
| Lun 14-03 | Calcolo integrale, definizioni e prime proprietà. Formula di integrazione per sostituzione (Guido) |
| Mar 15-03 | Esercizi su sistemi dinamici non lineari e calcolo integrale (Damiani, Weiner) |
| Mer 16-03 | Formula di integrazione per parti. Integrazione di funzioni razionali (Guido) |
| Gio 17-03 | Esercizi sul calcolo integrale (Guido) |
| Ven 18-03 | Correzione degli esercizi pre-esonero ed esercizi di ricapitolazione |