| Mar 20-01 | Funzioni e loro grafici. Grafico di alcune funzioni elementari, composizione di grafici. Iniettività, funzione inversa e suo grafico; esempi: esponenziali e logaritmi, sin e arcsin. Il concetto di limite per x → ∞ (D.Guido) |
| Mer 21-01 | |
| Gio 22-01 | |
| Ven 23-01 | Esercizi su funzioni elementari, grafici qualitativi, dominio di funzioni; esercizi ed esempi sul concetto di limite all'infinito. (A.Porretta - P.Salvatore) |
| Lun 26-01 | |
| Mar 27-01 | Confronto fra infiniti di tipo potenza, esponenziale e logaritmico. Il concetto di limite per x → x0. Il numero e, limiti notevoli (ex - 1)/x→1 per x→0 e (sin x)/x→1 per x→0. Esempi di grafici di funzioni con l'ausilio del calcolo di limiti. Asintoti. (D.Guido) |
| Mer 28-01 | |
| Gio 29-01 | |
| Ven 30-01 | Esercizi sui limiti notevoli, con applicazioni allo studio di una funzione (A.Porretta - P.Salvatore) |
| Lun 2-02 | |
| Mar 3-02 | il concetto di derivata, retta tangente, punto angoloso e punto a tangente verticale (esempi modello: radici, |x|). Continuita': definizione analitica. Derivate e monotonia della funzione. Derivate di sin x, cos x, ex, log x, xα, α reale (A.Porretta) |
| Gio 5-02 | Regole di calcolo di derivate: somma, prodotto, rapporto, composizione, inversa. Ancora su segno derivate e crescita della funzione, massimi e minimi sono punti stazionari (P.Salvatore) |
| Ven 6-02 | Esercizi sulle derivate. Grafici di funzioni con l'ausilio del calcolo differenziale, determinazione di massimi e minimi locali, e degli intervalli di crescenza e decrescenza (D.Guido) |
| Lun 9-02 | |
| Mar 10-02 | Ancora sulla continuità delle funzioni. Ulteriore regolarità: derivabilità, contunuità della derivata etc. Teorema di deL'Hospital sulle forme indeterminate di tipo rapporto. Esempi e contro esempi sugli argomenti trattati (D.Guido) |
| Mer 11-02 | Derivate seconde. Relazione tra il segno della derivata seconda e la convessità o concavità della funzione. Uso della derivata seconda per distinguere i massimi dai minimi. Punti di flesso. Esempi (D.Guido) |
| Gio 12-02 | Esercizi su continuità e derivabilità, concavità nei grafici di funzione, esercizi di ricapitolazione (Guido, A.Porretta - P.Salvatore) |
| Ven 13-02 | |
| 17 febbraio, ore 15:00 - 1o test di esonero | |
| Lun 23-02 | Correzione esercizi prova d'esonero (A. Porretta, P. Salvatore) |
| Mar 24-02 | Formula di Taylor col resto di Peano. Sviluppo in 0 di exp x, sin x, cos x, 1/1-x, log 1+x. Formula per (1+x)α al primo ordine. Infinitesimi e "o piccoli", regole di calcolo. |
| Mer 25-02 | |
| Ven 27-02 | Esercizi sul polinomio di Taylor |
| Lun 1-03 | |
| Mar 2-03 | Area di regioni piane e integrali di funzioni continue. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Linearità dell'integrale. Primitive di xα, ex, sen x e cos x. Formula di integrazione per sostituzione |
| Mer 3-03 | |
| Gio 4-03 | |
| Ven 5-03 | Integrazione per parti. Esercizi ed esempi |
| Lun 8-03 | Esercizi sul calcolo integrale |
| Mar 9-03 | Integrazione delle funzioni razionali |
| Mer 10-03 | Rango e determinante di matrici. Sistemi lineari, condizioni di esistenza e unicità delle soluzioni, calcolo delle soluzioni nel caso generale. |
| Gio 11-03 | |
| Ven 12-03 | Esercizi sull'integrazione di funzioni razionali e sulla risoluzione di sistemi lineari. |
| Lun 15-03 | |
| Mar 16-03 | Esercizi di ricapitolazione |
| Mer 17-03 | |
| Gio 18-03 | |
| Ven 19-03 | |