Corso di Laurea in Ingegneria Edile
Anno Accademico 2002-2003, 2 trimestre.
Programma di GEOMETRIA 2



SPAZI VETTORIALI EUCLIDEI: Lo spazio delle ennuple reali col prodotto scalare canonico. Basi ortonormali. Procedimento di ortogonalizzazione di Gram-Schmidt. Complemento ortogonale di un sottospazio. Proiezioni ortogonali. Isometrie. Isometrie lineari. Matrici ortogonali.
Dispense di Geometria 2.

TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE DEL PIANO E DELLO SPAZIO: Isometrie del piano e dello spazio. Traslazioni. Rotazioni intorno ad punto del piano e riflessioni rispetto ad una retta del piano. Rotazioni intorno ad una retta dello spazio e riflessioni rispetto ad un piano dello spazio.
Diagonalizzazione delle matrici simmetriche reali mediante matrici ortogonali. Forme quadratiche reali. Classificazione delle coniche. Cenni alle quadriche.
Dispense di Geometria 2.

INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA PROIETTIVA: La retta proiettiva e il piano proiettivo. Geometria del piano proiettivo: intersezione di due rette, retta per due punti. Proiettivita' della retta proiettiva e del piano proiettivo, prospettivita', caratterizzazione delle prospettivita'. Costruzione di Steiner. Teorema di Desargues. Teorema di Pappo. Birapporto. Teorema del quadrangolo. Classificazione proiettiva delle coniche.
Dispense di Geometria 2.



Programma Esonero 1: argomenti svolti entro il 13 gennaio 2003.


Altri riferimenti bibliografici:
T. Apostol, Calcolo, Vol.2, Ed. Boringhieri.
M. Dedo', Trasformazioni geometriche, Ed. Decibel, Zanichelli.
R. Courant, H. Robbins, Che cos'e' la matematica, Ed. Boringhieri, Cap. IV, pp. 259-323 (c/o Focal Point)