Corso di Laurea in Scienza e Teoria dei Media
Anno Accademico 2016-17
Primo semestre
Diario delle lezioni del corso di LABORATORIO di MATEMATICA



LINEE GUIDA PER GLI SCRITTI

Il compito scritto verte sul programma svolto in classe durante il corso: teoria ed esercizi, come specificato nel programma dettagliato qui sotto.
Il compito consiste in un certo numero di esercizi. Possono essere richiesti anche definizioni, enunciati e semplici dimostrazioni.
Lo svolgimento degli esercizi deve contenere spiegazioni CHIARE, SINTETICHE, e COMPLETE: non sara' dato punteggio a risposte non motivate, anche se corrette.



SETTIMANA 28 & 30 settembre:

  • Richiami di logica.
  • Richiami di teoria degli insiemi.


    SETTIMANA 5 & 7 ottobre:

  • Richiami di logica; Richiami di teoria degli insiemi.
  • No lezione.


    SETTIMANA 12 &14 ottobre:

  • Funzioni tra insiemi finiti. Funzioni iniettive e suriettive. Calcolo della cardinalita' di varie famiglie di funzioni fra insiemi finiti.
  • Grafico di una funzione (foglio di esercizi). Funzioni biettive. Funzione inversa.


    SETTIMANA 19 & 21 ottobre:

  • Sistemi crittografici. Congruenza tra interi e sistema di Cesare.
  • Aritmetica modulare: somma e prodotto modulo n.


    SETTIMANA 26 & 28 ottobre:

  • Funzioni composte. Grafici di varie composizioni.
  • Proprieta' del prodotto modulo n e caratterizzazione degli elementi invertibili.


    SETTIMANA 2 & 4 novembre:

  • Induzione. Disequazioni.
  • Algoritmo di Euclide per il calcolo del massimo comune divisore e identita' di Bezout.


    SETTIMANA 9 & 11 novembre:

  • Disequazioni.
  • Calcolo dell'inverso modulo n e cifrario affine. Cifratura a blocchi.


    SETTIMANA 16 & 18 novembre:

  • Esercizi di consolidamento.
  • Esercizi di consolidamento.


    SETTIMANA 23 & 25 novembre:

  • Esonero 1.
  • Esercizi.


    SETTIMANA 30 novembre & 2 dicembre:

  • I polinomi a coefficienti in un campo K = Q, R, C. Grado di un polinomio. Radici di un polinomio. Divisione con resto fra polinomi a coefficienti in un campo. Radici. Teorema fondamentale dell'algebra.
  • Basi di numerazione. Conversione tra due basi di numerazione. Operazioni in base. Criteri di divisibilita' in base.


    SETTIMANA 7 dicembre & 9 dicembre:

  • Radici di un polinomio e coefficienti reali. Radici razionali di un polinomio e coefficienti reali. Riducibilita' di un polinomio su K = C, R, Q.
  • Universita' chiusa.


    SETTIMANA 14 dicembre & 16 dicembre:

  • Correzione esercizi Foglio 5. Interpolazione polinomiale. Dati n+1 punti P1,..., Pn+1 , con ascisse distinte, esiste un unico polinomio di grado n il cui grafico li contiene. Costruzione di tale polinomio come combinazione di polinomi di Lagrange.
  • Teorema cinese dei resti e sue applicazioni.


    SETTIMANA 21 dicembre & 23 dicembre:

  • Correzione esercizi Foglio 6. Disequazioni.
  • Somma e prodotto nel prodotto cartesiano di due gruppi di classi resto. Isomorfismo associato al teorema cinese dei resti.