Corso di Laurea in Scienza e Teoria dei Media
Anno Accademico 2015-16
Primo semestre
Diario delle lezioni del corso di LABORATORIO di MATEMATICA



LINEE GUIDA PER GLI SCRITTI

Il compito scritto verte sul programma svolto in classe durante il corso: teoria ed esercizi, come specificato nel programma dettagliato qui sotto.
Il compito consiste in un certo numero di esercizi. Possono essere richiesti anche definizioni, enunciati e semplici dimostrazioni.
Lo svolgimento degli esercizi deve contenere spiegazioni CHIARE, SINTETICHE, e COMPLETE: non sara' dato punteggio a risposte non motivate, anche se corrette.



PRIMA SETTIMANA:

  • Risoluzione e discussione del test d'ingresso 2015.
  • Risoluzione e discussione di esercizi da compiti scritti di anni precedenti.


    SECONDA SETTIMANA:

  • Grafico di una funzione reale di variabile reale. Interpretazione del grafico di una funzione: test in classe. Correzione del test. Il grafico della funzione esponenziale ax, con a > 1.
  • Risoluzione e discussione di esercizi da compiti scritti di anni precedenti.


    TERZA SETTIMANA:

  • Il grafico della funzione esponenziale ax, con a < 1. Equazioni e disequazioni esponenziali.
  • Ampiezze di angoli in gradi e radianti, prime proprieta' delle funzioni sin e cos.


    QUARTA SETTIMANA:

  • Il grafico della funzione logaritmo loga(x), con a > 1 ed 0< a < 1. Proprieta' di monotonia della funzione logaritmo. Equazioni e disequazioni logaritmiche.
  • La funzione tan, il coefficiente angolare, il teorema della corda.


    QUINTA SETTIMANA:

  • Esercizi su: disequazioni logaritmiche (dal foglio di esercizi per casa), funzioni iniettive, suriettive, inversa di una funzione.
  • Funzioni trigonometriche, teorema dei seni, risoluzione di triangoli con tre dati assegnati.


    SESTA SETTIMANA:

  • no lezione
  • Teorema del coseno, discussione di problemi geometrici.


    SETTIMA SETTIMANA:

  • Esonero 1.
  • Correzione esonero, discussione esercizi.


    OTTAVA SETTIMANA:

  • Elementari principi di conteggio: cardinalita' di vari insiemi di funzioni fra due insiemi finiti, il coefficiente binomiale come numero dei sottonsiemi di k elementi di un insieme di n elementi.
  • Esercizi di calcolo combinatorio.


    NONA SETTIMANA:

  • Polinomi: grado, divisione tra polinomi, radici.
  • Polinomi irriducibili, teorema fondamentale dell'algebra.


    DECIMA SETTIMANA:

  • Fattorizzazione dei polinomi nel campo dei numeri complessi, reali e razionali. Questioni di riducibilita', Lemma di Gauss, criterio di Eisenstein.
  • Coniche euclidee come luoghi geometrici, l'ellisse.


    UNDICESIMA SETTIMANA:

  • Rette nel piano euclideo e loro immagini tramite un'isometria.
  • Iperboli e parabole, loro equazioni a partire da quelle canoniche.


    DODICESIMA SETTIMANA:

  • Esonero 2.
  • Correzione esonero, discussione esercizi.